在斜三棱柱
中，
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，、、分别为、、的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
更新时间：2024-01-18 13:41:20
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
， 
，
，
，
，
．是棱
上一点， 
平面
．
(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点
到平面的距离为
；
条件 ②：直线
与平面所成的角为
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．(1)求证：
为的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥
的体积．条件 ①：点
到平面的距离为；条件 ②：直线
与平面所成的角为．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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(0.85)
名校
【推荐2】如图所示，正方体
的棱长为
，过顶点
、、
截下一个三棱锥．
（1）求剩余部分的体积；
（2）证明
平面
．
的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥．（1）求剩余部分的体积；
（2）证明
平面．
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；
,
,求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，
为菱形
外一点，
平面，
，为棱的中点.若
，求到平面
的距离.
为菱形外一点，平面，，为棱的中点.若，求到平面的距离.
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【推荐2】如图所示，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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【推荐3】如图,四棱锥
中,
平面､底面为菱形,为的中点．
(1)证明：
平面
;
(2)设
,菱形的面积为
,求平面
与平面夹角的正切值．
中,平面､底面为菱形,为的中点．(1)证明：
平面;(2)设
,菱形的面积为,求平面与平面夹角的正切值．
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解题方法
【推荐1】如图（1），在直角梯形中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】在
中，
，
，
，点、分别为边
，上的两点（不与端点重合），且
，将
沿
折起，使平面
平面
，
（1）证明：
平面
；
（2）若为的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，点、分别为边，上的两点（不与端点重合），且，将沿折起，使平面平面，（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积．
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，
，
，
，
.
平面
