已知公差不为0的等差数列
的首项
，且
成等比数列，记的前
项和为
.
(1)求的通项公式及;
(2)记
，证明:
.
的首项，且成等比数列，记的前项和为.(1)求
的通项公式及;(2)记
，证明:.
更新时间：2023-12-23 13:24:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】数列中，已知
，数列{bn}满足
，点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列中满足：①
；②存在
使
的项组成新数列{cn}，求数列{cn}所有项的和.
中，已知，数列{bn}满足，点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
中满足：①；②存在使的项组成新数列{cn}，求数列{cn}所有项的和.
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【推荐2】已知数列满足奇数项
成等比数列
，而偶数项
成等差数列
，且
，
，
，
，数列的前n项和为．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）当
时，若
，试求
的最大值．
满足奇数项成等比数列，而偶数项成等差数列，且，，，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）当
时，若，试求的最大值．
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，且
．
数列
项和为
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列
的前项和为，且
，令
，求数列
的前项和
．
满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设等差数列
的前项和为，且，令，求数列的前项和．
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【推荐2】定义集合
，数列满足
(1)定义数列
，证明：为等比数列
(2)记数列的前项和为，求满足
的正整数
，数列满足(1)定义数列
，证明：为等比数列(2)记数列
的前项和为，求满足的正整数
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，
．
，
成等比数列，求正整数
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知等比数列的前项和为，且
：
(1)求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且：(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若数列满足，求数列的前项和.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】数列
满足
，
，的前项和记为．
(1)当时，
______ ；（将结果直接填写在横线上）
(2)数列是否可能为等比数列？证明你的推断；
(3)如果
，证明：
.
满足，，的前项和记为．(1)当
时，(2)数列
是否可能为等比数列？证明你的推断；(3)如果
，证明：.
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.
，
的前
【推荐1】如果数列满足：
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列
的前n项和为，证明
．
满足：，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前n项和为，证明．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的前项和为，点
均在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，是数列的前项和，求使得
对所有
都成立的实数
的范围．
的前项和为，点均在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围．
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为等比数列，且
．
，记
．
