在如图所示的几何体中，
平面
，
，
是
的中点，
，
．
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的大小的余弦值．
平面，，是的中点，，．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小的余弦值．
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（已下线）2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷
更新时间：2016-12-03 01:12:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
是
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，是等腰直角三角形，，，，，是的中点，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，圆台
的轴截面为四边形
，其中
，P为圆
上异于
，
的点，M为PB的中点．
平面
．
(2)当三棱锥
的体积取得最大值
时，平面
平面
，求二面角
的余弦值．
的轴截面为四边形，其中，P为圆上异于，的点，M为PB的中点．
平面．(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，平面平面，求二面角的余弦值．
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为空间四边形
上的点（除端点外），且
；
为
的中点，
，求证：
必交于一点.
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【推荐1】如图，在多面体ABCDPQ中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，平面平面ABCD，
平面ABCD，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
，，，平面平面ABCD，平面ABCD，．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在正方体
中，求二面角
的大小．
中，求二面角的大小．
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，
，
，
，
于
沿
折到
的位置，使
.
平面
；
与平面
的所夹的锐二面角的大小.
