已知椭圆
经过点
，左焦点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作任意直线
与椭圆交于
，
两点，
轴上是否存在定点
使得直线
，
的斜率之和为
？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
经过点，左焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作任意直线与椭圆交于，两点，轴上是否存在定点使得直线，的斜率之和为？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-12-29 10:06:23
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，直线
与抛物线相切
（I）求抛物线的方程和点
的坐标；
（II）求椭圆的方程和离心率．
的左右焦点为，抛物线以为焦点且与椭圆相交于点、，直线与抛物线相切（I）求抛物线
的方程和点的坐标；（II）求椭圆的方程和离心率．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，经过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A､B在椭圆C上，直线
､
分别与y轴交于点M､N，
，试问直线
的斜率是否为定值？如果是定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
的离心率为，经过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A､B在椭圆C上，直线
､分别与y轴交于点M､N，，试问直线的斜率是否为定值？如果是定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
与椭圆
有相同的焦点，且过点
．
为直角三角形，求
【推荐1】设
为椭圆：
的右焦点，过点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点.
(1)当
时，求
；
(2)在轴上是否存在异于的定点
，使
为定值（其中
，
分别为直线
，
的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
为椭圆：的右焦点，过点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点.(1)当
时，求；(2)在
轴上是否存在异于的定点，使为定值（其中，分别为直线，的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交椭圆于､两点，线段的中点为
，直线
是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
交椭圆于､两点，线段的中点为，直线是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
过点
，且椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过A，过点A作线段PQ的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程.
过点，且椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过A，过点A作线段PQ的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
(1)求直线PA与PB的斜率之积；
(2)任意过
且与x轴不重合的直线交椭圆E于M，N两点，证明：以MN为直径的圆恒过点A．
的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．(1)求直线PA与PB的斜率之积；
(2)任意过
且与x轴不重合的直线交椭圆E于M，N两点，证明：以MN为直径的圆恒过点A．
您最近一年使用：0次
，直线
与椭圆
为坐标原点，直线
的斜率为-0.5.
时，椭圆
【推荐1】已知椭圆经过点
，且短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于
，两点，且
，求
面积的取值范围.
经过点，且短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点，且，求面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆与双曲线
有相同的焦点，点是椭圆上一点，
且
的面积等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上任意一点作椭圆的两条切线，若两条切线都存在斜率，求证：两切线斜率之积为定值.
中，椭圆与双曲线有相同的焦点，点是椭圆上一点，且的面积等于.（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作椭圆的两条切线，若两条切线都存在斜率，求证：两切线斜率之积为定值.
您最近一年使用：0次
，左焦点的坐标为
；
，试求直线
