已知函数
．
(1)若函数
的值域为
，求
的取值范围；
(2)若过点
可以作曲线
的两条切线，求
的取值范围．
．(1)若函数
的值域为，求的取值范围；(2)若过点
可以作曲线的两条切线，求的取值范围．
23-24高三上·河北石家庄·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-12-29 14:47:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】对于定义在
上的函数
,若函数
满足：①在区间上单调递减，②存在常数
,使其值域为
，则称函数
是函数的“渐近函数”.
(1)判断函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
(2)求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
(3)若函数
，
,求证：当且仅当
时,
是的“渐近函数”.
上的函数,若函数满足：①在区间上单调递减，②存在常数,使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”.(1)判断函数
是不是函数的“渐近函数”，说明理由；(2)求证：函数
不是函数的“渐近函数”；(3)若函数
，,求证：当且仅当时,是的“渐近函数”.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）若函数
（x＞0）的值域为[6，+∞），求实数b的值；
（2）已知
，求函数f（x）的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）＝﹣x﹣2c，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＝f（x1）成立，求实数c的值.
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）若函数
（x＞0）的值域为[6，+∞），求实数b的值；（2）已知
，求函数f（x）的单调区间和值域；（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）＝﹣x﹣2c，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＝f（x1）成立，求实数c的值.
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上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，
，则称函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
，且不等式
的解集恰为
，求函数
的解析式，并判断
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）若关于x的方程
有正根，求实数m的取值范围；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数是奇函数.（1）求a，b的值；
（2）若关于x的方程
有正根，求实数m的取值范围；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】定义在D上的函数，如果满足：存在常数
，对任意
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(1)证明
在
上是有界函数；
(2)设，
，若函数、
在D上分别以M、N为上界，判断函数
在D上是否为有界函数，若是，写出的一个上界；
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．(1)证明
在上是有界函数；(2)设
，，若函数、在D上分别以M、N为上界，判断函数在D上是否为有界函数，若是，写出的一个上界；(3)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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.
时，求不等式
的解集；
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，
，
，
，
，
，满足
，则
是“可构造三角形函数”，求正实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（2）当
时，求函数
的单调区间与极值.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线的斜率；（2）当
时，求函数的单调区间与极值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
（1）若，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间．
，（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间．
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，
为
的焦点，过点
与
，
两点，且在
，当
轴垂直时，
．
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
(2)对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点P，Q，使得
是以О为直角顶点的直角三角形，且此直角三角形斜边的中点在y轴上?
.(1)求
在（为自然对数的底数）上的最大值；(2)对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点P，Q，使得是以О为直角顶点的直角三角形，且此直角三角形斜边的中点在y轴上?
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在区间
内有唯一的零点
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在区间内有唯一的零点，证明：.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
(2)证明:方程
有且只有一个实数根.
，.(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)证明:方程
有且只有一个实数根.
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