已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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（已下线）信息必刷卷01（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（五）
更新时间：2024-01-02 12:57:47
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的中点
到
，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，
，底面圆
的面积为
为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
的中点到，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，，底面圆的面积为为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为
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【推荐2】过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
、
两点，若
，为坐标原点，则
__________ ．
的焦点的直线交该抛物线于、两点，若，为坐标原点，则
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，其焦点为点
的垂线，垂足为
，则
的最小值为
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【推荐1】以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，
为非零常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
②过定圆
上一定点作圆的动弦
，为坐标原点，若
，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线
的焦点坐标是
；
④曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______ 写出所有真命题的序号.
①设
、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆
上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；③抛物线
的焦点坐标是；④曲线
与曲线（且）有相同的焦点.其中真命题的序号为
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【推荐2】已知抛物线
：
的焦点恰好是双曲线
的右焦点，且与
的交点的连线过点，设双曲线的渐近线的斜率为，则
的值为___________ .
：的焦点恰好是双曲线的右焦点，且与的交点的连线过点，设双曲线的渐近线的斜率为，则的值为
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，过抛物线上一点，
于
，若直线
的倾斜角为
，则
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【推荐1】过抛物线
上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点____ .
上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点
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【推荐2】已知抛物线：
上一点
，点
是抛物线上的两动点，且
，则点到直线的距离的最大值是__________ ．
：上一点，点是抛物线上的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是
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，点
，过
，其中
轴交于点
则
的取值范围是
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【推荐1】已知，
为抛物线
上两点，为坐标原点，且
，则
的最小值为______ .
，为抛物线上两点，为坐标原点，且，则的最小值为
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的焦点为F，A，B是其准线上的两个动点，且
，线段
分别与抛物线C交于P，Q两点，记
的面积为
，
的面积为
，当
时，
_________ .
的焦点为F，A，B是其准线上的两个动点，且，线段分别与抛物线C交于P，Q两点，记的面积为，的面积为，当时，
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．若
平分
，
，则
