如图，曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
与
的公共点为
，其中的离心率为
.
(1)求
值；
(2)过点
的直线
与
分别交于点
（均异于点），是否存在直线，使得以
为直径的圆恰好过点
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，其中的离心率为.(1)求
值；(2)过点
的直线与分别交于点（均异于点），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-01-24 00:33:04
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为
的直线交椭圆于，两点，若
的值与点的位置无关，求的值．
中，椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于，两点，若的值与点的位置无关，求的值．
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【推荐2】已知椭圆
）的离心率为
，且与直线
相切.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线：
与椭圆交于两点，点是
轴上的一点，过点作直线
的垂线，垂足为
，是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
）的离心率为，且与直线相切.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
：与椭圆交于两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的离心率为
有相同的焦点.
，求直线
解答题-问答题
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，求实数
的值.
的焦距为2，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求实数的值.
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【推荐2】已知过点
的动直线l与椭圆
交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D，使得
的值为定值？若存在，求出定点D的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
的动直线l与椭圆交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D，使得的值为定值？若存在，求出定点D的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
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，且离心率为
两点，线段
的垂直平分线交
，求
的取值范围.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在①焦点到准线的距离是2，②准线方程是
，③通径的长等于4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
，___________.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于点A，B，求证：
.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，③通径的长等于4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
，___________.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于点A，B，求证：.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，平行于
轴的两条直线
分别交于两点，交的准线于两点，若
的面积是
的面积的两倍，求
中点的轨迹方程.
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的焦点
