如图，已知椭圆
，长轴长为6，离心率为
，过椭圆右焦点
作斜率不为0的直线交椭圆于
、
，过作
垂直于直线
，连接
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
，长轴长为6，离心率为，过椭圆右焦点作斜率不为0的直线交椭圆于、，过作垂直于直线，连接.(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
更新时间：2024-01-11 19:55:00
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【推荐1】已知椭圆
的下、上顶点分别为
，左、右顶点分别为
，四边形
的面积为
，若椭圆
上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线
与交于
（异于
两点，设直线
与直线
交于点
，探究三角形
的面积是否为定值，请说明理由.
的下、上顶点分别为，左、右顶点分别为，四边形的面积为，若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与交于（异于两点，设直线与直线交于点，探究三角形的面积是否为定值，请说明理由.
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，且抛物线
的准线恰好过椭圆
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（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
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两点，求
面积的最大值．
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，椭圆
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，左、右顶点分别为
，圆
与
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，圆
在点处的切线被椭圆截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆上两点满足直线
与
在
轴上的截距之比为
，试判断直线
是否过定点，并说明理由.
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，
，在轴上是否存在定点，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
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．
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，
的斜率分别为
，
，且
，与C交于点D，E，与C交于点G，H，线段DE与GH的中点分别为M，N.判断直线MN是否过定点.若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由.
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，连接
延长交椭圆于点
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