设f(x)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数
，其中b为实数.
①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数，
，且
.若
，求实数m的取值范围
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).(1)设函数
，其中b为实数.①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数，
，且.若，求实数m的取值范围
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更新时间：2016-12-03 02:07:56
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【推荐1】已知函数
，
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：对任意的
，
恒成立．
，，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：对任意的，恒成立．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)记
，若
与
的图像有两个交点，记交点的横坐标分别为
求证：
.
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)记
，若与的图像有两个交点，记交点的横坐标分别为求证：.
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上存在单调递减区间，求a的取值范围；
(3)若函数的最小值为
，求a的值．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上存在单调递减区间，求a的取值范围；(3)若函数
的最小值为，求a的值．
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【推荐1】设函数
的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图象只有唯一的公共点，则称为“
函数”，切线为一条“切线”.已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)判断（1）中所求切线是否是函数
的一条“切线”，并说明理由;
(3)当
时，求证：函数为“函数”.
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”.已知函数.(1)求曲线
在点处的切线方程;(2)判断（1）中所求切线是否是函数
的一条“切线”，并说明理由;(3)当
时，求证：函数为“函数”.
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解题方法
【推荐2】帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法，在计算机数学中有着广泛的应用.已知函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
.其中
，
，…，
.已知
在处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数a，b的值；
(2)设
，证明：
；
(3)已知
是方程
的三个不等实根，求实数
的取值范围，并证明：
.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.其中，，…，.已知在处的阶帕德近似为.(1)求实数a，b的值；
(2)设
，证明：；(3)已知
是方程的三个不等实根，求实数的取值范围，并证明：.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调递增区间；
（2）记函数
的图象为曲线
，设点
、
是曲线上两个不同点，如果曲线上存在
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由.
（3）当，
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的最大值.
.（1）当
时，求函数的单调递增区间；（2）记函数
的图象为曲线，设点、是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由.（3）当
，时，关于的不等式恒成立，求实数的最大值.
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