【推荐1】已知是偶函数，.
（1）求的值，并判断函数在上的单调性，说明理由；
（2）设，若函数与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围；
（3）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于1的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）.试判断函数是否为“上的函数”，若是，则求出的最小值；若不是，则说明理由.（注：）.

【推荐2】已知为奇函数，为偶函数，且．
(1)求及的解析式及定义域；
(2)已知函数，是否存在实数k使得函数有且只有1个零点？若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数是偶函数，且.
(1)求的解析式：
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围.

【推荐1】在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知.
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若求a+c的最大值.

【推荐2】如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是AD和BC边上的点．沿EF折叠使C与线段AB上的M点重合（M不在端点A，B处），折叠后CD与AD交于点G．

(1)证明：的周长为定值．
(2)求的面积S的最大值．

【推荐3】已知椭圆的短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为的三角形，且点在上.

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，设是椭圆的左､右焦点，椭圆的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和，求这个平行四边形的面积的取值范围.

【推荐1】已知函数是定义域在上的奇函数，且当时，.
(1)当时，求函数的解析式；
(2)若函数为单调递减函数.
①直接写出的范围（不必证明）；
②若对任意的恒成立，求实数的范围.

【推荐2】给定，若存在实数使得成立，则定义为的点．已知函数．
(1)当，时，求的点；
(2)对于任意的，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数的取值范围．

【推荐3】已知,定义:表示不超过的最大整数,例如:,.
（1）若,写出实数的取值范围；
（2）若,且,求实数的取值范围；
（3）设,,若对于任意的,都有,求实数的取值范围.