如图1，在矩形ABCD中，
，
．将△BCD沿BD翻折至
，且
，如图2．
平面
；
(2)求平面
与平面ABD夹角的余弦值．
，．将△BCD沿BD翻折至，且，如图2．
平面；(2)求平面
与平面ABD夹角的余弦值．
23-24高二上·广东广州·期末 查看更多[3]
广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2024-01-22 09:27:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】当
时，将
，
，
……称为一组连续正整数
（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；
（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．
时，将，，……称为一组连续正整数（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；
（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求的面积的最大值.
中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）求角
的大小；（2）若
，求的面积的最大值.
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的内角
对边分别为
，且
.
的取值范围.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
平面ABCD，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，平面ABCD，，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某商品的包装纸如图1所示，四边形ABCD是边长为3的菱形，且∠ABC＝60°，
，
．将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N重合，记为点P，恰好形成如图2所示的四棱锥形的包装盒．
(1)证明：
底面ABCD；
(2)设T为BC边上的一点，且二面角
的正弦值为
，求PB与平面PAT所成角的正弦值．
，．将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N重合，记为点P，恰好形成如图2所示的四棱锥形的包装盒．(1)证明：
底面ABCD；(2)设T为BC边上的一点，且二面角
的正弦值为，求PB与平面PAT所成角的正弦值．
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，
，
分别为
的中点.
平面
；
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥
，截面PQGH∥．
（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若与平面PQEF所成的角为
，求与平
面PQGH所成角的正弦值．
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若
与平面PQEF所成的角为，求与平面PQGH所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，三棱柱
中，侧面
是边长为
的正方形，是菱形，
，且平面垂直平面，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
平面角的正弦值.
中，侧面是边长为的正方形，是菱形，，且平面垂直平面，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
平面角的正弦值.
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的
边的中点，将
与
分别沿
、
折起，使得点
，得到三棱锥
.
平面
；
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD
底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，∠ADC=90°，BC=CD=
AD=1，PA=PD，E，F分别为AD，PC的中点.
（1）求证：
平面BEF；
（2）若PC与AB所成角为45°，求二面角F-BE-A的余弦值.
底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，∠ADC=90°，BC=CD=AD=1，PA=PD，E，F分别为AD，PC的中点.（1）求证：
平面BEF；（2）若PC与AB所成角为45°，求二面角F-BE-A的余弦值.
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中，AC与BD交于点O，
为直角三角形，
，
，
均为等边三角形．
求证：
；
求二面角
的余弦值．
