设等差数列
的前
项和为
，已知
．
(1)求
的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，若
，求正整数
的最大值．
的前项和为，已知．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若，求正整数的最大值．
更新时间：2024-01-29 20:57:09
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【推荐1】在等差数列
中，
，
，数列
的前项和为，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
中，，，数列的前项和为，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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【推荐2】设数列
是等差数列，且
，
．
（1）求数列的通项与前项和；
（2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第6项，……，第
项，组成一个新数列
，试求出的通项公式.
是等差数列，且，．（1）求数列
的通项与前项和；（2）若从数列
中，依次取出第2项，第4项，第6项，……，第项，组成一个新数列，试求出的通项公式.
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，且
，
.
，
，求数列
，的前
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【推荐1】设为等差数列，为正项等比数列，
，
，
，分别求出及的前10项的和
及
．
为等差数列，为正项等比数列，，，，分别求出及的前10项的和及．
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，
；
(1)求等差数列的前项和及的最大值；
(2)求数列
的前
项和
.
的前项和为，；(1)求等差数列
的前项和及的最大值；(2)求数列
的前项和.
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，对任意的自然数
.
，
，
，
中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列
的值．
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解题方法
【推荐1】已知正项等差数列中，为其前n项和，
，
，等比数列的前项和
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
中，为其前n项和，，，等比数列的前项和.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知是等差数列{
}的前n项和，且
.
(1)求；
(2)若，数列{
}的前n项和.求证：
.
是等差数列{}的前n项和，且.(1)求
；(2)若
，数列{}的前n项和.求证：.
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，且
，
，数列
.
，
恒成立，求实数
的最大值.
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【推荐1】已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)设
，数列的前项和为，求的最大值和最小值．
的首项，且满足．(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求
的值；(3)设
，数列的前项和为，求的最大值和最小值．
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，数列
，
．
的前n项和．
