如图，在正三棱柱
中，
是棱
上任一点，则（ ）
中，是棱上任一点，则（ ）A．正三棱柱的表面积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 周长的最小值为 |
D．三棱锥外接球的表面积最小值为 |
23-24高三上·山东枣庄·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-22 19:20:06
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，侧棱
，E，F分别为，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A． | B．该四棱柱的表面积为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】正多面体统称为柏拉图体．若连接某正方体的相邻面的中心，可以得到一个新的体积为
的柏拉图体
．则（ ）
的相邻面的中心，可以得到一个新的体积为的柏拉图体．则（ ）| A．是正六面体 |
| B．正方体的边长为2 |
C．与正方体的表面积之比是 |
D．平面 与相交所得截面的面积是 |
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，点
的中点，则下列说法正确的是（
的体积为1
平面
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】直四棱锥
中，
底面
，
，
，AC，BD的交点为P，点Q在SD上且
，三棱锥
和三棱锥
的体积分别为
，
，则（ ）
中，底面，，，AC，BD的交点为P，点Q在SD上且，三棱锥和三棱锥的体积分别为，，则（ ）A． | B． 平面SAB |
C． | D． |
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多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在正方体中，动点
满足
，其中
，
，且
，则（ ）
中，动点满足，其中，，且，则（ ）A．对于任意的，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，不存在点，使得 平面 |
D．当 时，存在点，使得 |
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，
，点
，
分别在棱
和
上运动（不含端点），若
，下列说法正确的是（
的最大值为0
面积的最大值为
的体积不变
多选题
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适中
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名校
【推荐1】某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）A． 平面 |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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适中
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名校
【推荐3】如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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