如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）A． 平面 |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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更新时间：2023-05-10 19:35:33
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适中
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【推荐1】下列命题不正确的是（ ）
| A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 |
| B．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥 |
| C．所有面都是三角形的几何体一定是三棱锥 |
| D．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行 |
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【推荐2】下列说法中不正确的是（ ）
| A．所有几何体的表面都能展成平面图形 |
| B．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 |
| C．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么该几何体可能是棱柱 |
| D．上､下底面是等边三角形的三棱台一定存在外接球 |
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，下列命题正确的是（
作四面体的高，其垂足是
的垂心
的边
上的高，则这两条高所在直线异面
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解题方法
【推荐1】如图，已知长方体
的底面是边长为1的正方形，高为2，E是
的中点，则下列结论错误的是（ ）
的底面是边长为1的正方形，高为2，E是的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为8π | D．平面 平面 |
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【推荐2】六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
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解题方法
【推荐1】三棱锥
中，
是等边三角形，顶点
在底面
的投影是底面的中心，侧面
侧面
，则（ ）
中，是等边三角形，顶点在底面的投影是底面的中心，侧面侧面，则（ ）A．二面角 的大小为 |
B．此三棱锥的侧面积与其底面面积之比为 |
C．点到平面的距离与 的长之比为 |
D．此三棱锥的体积与其外接球的体积之比为 |
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【推荐2】数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（ ）
| A．长方体中含有两个相同的等腰四面体 |
| B．“等腰四面体”各面的面积相等，且为全等的锐角三角形 |
| C．“等腰四面体”可由锐角三角形沿着它的三条中位线折叠得到 |
D．三组对棱长度分别为 ， ， 的“等腰四面体”的外接球直径为 |
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【推荐3】在棱长为2的正四面体
中，
为
的中点，
为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．正四面体外接球的表面积等于 |
C． | D．正四面体外接球的球心在 上 |
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【推荐1】如图，正四棱柱中，
，
，点E，F，G分别为棱CD，，
的中点，则下列结论中正确的有( )
中，，，点E，F，G分别为棱CD，，的中点，则下列结论中正确的有( )A． 与FG共面 | B．AE与 异面 |
C． 平面AEF | D．该正四棱柱外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ） A．点 与点 到平面 的距离相等 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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解题方法
【推荐3】在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）| A．BE∥平面PAC |
| B．PA⊥平面PBC |
C．在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为 |
D．记直线DO与过点P的平面α所成的角为θ，当 时，平面α与圆锥侧面的交线为椭圆 |
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