如图，直四棱柱
的底面为菱形，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求底面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面为菱形，，.(1)证明：平面
平面；(2)求底面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2024/01/25 18:55:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】 如图，已知
平面
是正三角
形，
．
(Ⅰ)在线段
上是否存在一点
，使
平面
?
(Ⅱ)求证：平面
平面
；
(Ⅲ)求二面角
的正切值．
平面是正三角形，
．(Ⅰ)在线段
上是否存在一点，使平面?(Ⅱ)求证：平面
平面；(Ⅲ)求二面角
的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
， 平面
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在棱
上取一点 M，
，若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，， 平面平面.(1)求证：平面
平面；(2)在棱
上取一点 M，，若与平面所成角的正弦值为，求.
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中，
，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，E为BC的中点，
.
平面ABCD；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
，
，平面
平面ABC．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，平面平面ABC．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠A＝60°，E，F分别为线段AB，CD上的点，且BE＝2AE，DF＝FC，现将△ADE沿DE翻折至
的位置，连接
，
．
(1)若点G为线段上一点，且
，求证：
平面
；
(2)当三棱锥
的体积达到最大时，求二面角
的正弦值．
的位置，连接，．(1)若点G为线段
上一点，且，求证：平面；(2)当三棱锥
的体积达到最大时，求二面角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，
，M，N分别是对角线BD，AE上异于端点的动点，且
．
(1)求证：直线
平面CDE；
(2)当MN的长最小时，求二面角A-MN-D的正弦值．
，M，N分别是对角线BD，AE上异于端点的动点，且．(1)求证：直线
平面CDE；(2)当MN的长最小时，求二面角A-MN-D的正弦值．
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