已知椭圆
的两个焦点分别为
，过
的直线
与
相交手
两点.当平行
轴时，
.
(1)求的方程；
(2)当
的内切圆面积取得最大值时，求的方程.
的两个焦点分别为，过的直线与相交手两点.当平行轴时，.(1)求
的方程；(2)当
的内切圆面积取得最大值时，求的方程.
更新时间：2024-02-14 14:56:49
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线经过点
与椭圆交于两点.
(1)求
的周长；
(2)若直线的斜率为1，求弦长
.
的左、右焦点分别为，直线经过点与椭圆交于两点.(1)求
的周长；(2)若直线
的斜率为1，求弦长.
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【推荐2】等腰直角三角形ABC中，斜边BC长为
，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，求该椭圆的标准方程．
，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，求该椭圆的标准方程．
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．
，
的值；
，求C的离心率．
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为，，焦距为
，点
在
上.
(1)
是上一动点，求
的范围；
(2)过的右焦点，且斜率不为零的直线交于
，
两点，求
的内切圆面积的最大值.
的左，右焦点分别为，，焦距为，点在上.(1)
是上一动点，求的范围；(2)过
的右焦点，且斜率不为零的直线交于，两点，求的内切圆面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右顶点分别为
，
，点H是直线
上的动点，以点H为圆心且过原点的圆与直线l交于M，N两点.当点H在椭圆E上时，圆H的半径为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线AM，AN与椭圆E的另一个交点分别为P，Q，记直线PQ，OH的斜率分别为
，
，判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
的左､右顶点分别为，，点H是直线上的动点，以点H为圆心且过原点的圆与直线l交于M，N两点.当点H在椭圆E上时，圆H的半径为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线AM，AN与椭圆E的另一个交点分别为P，Q，记直线PQ，OH的斜率分别为
，，判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
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经过点
，离心率为
．
，
是椭圆
，交直线
，点
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆
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【推荐1】已知椭圆：
的长轴长为
，且其离心率小于
，为椭圆上一点，、分别为椭圆的左、右焦点，
的面积的最大值为
.求椭圆的标准方程.
：的长轴长为，且其离心率小于，为椭圆上一点，、分别为椭圆的左、右焦点，的面积的最大值为.求椭圆的标准方程.
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解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，圆：
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为轴上一点，过点作轴的垂线与椭圆交于不同的两点，，再过点作
的垂线交
于点，求
与
的面积之比.
中，圆：过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为轴上一点，过点作轴的垂线与椭圆交于不同的两点，，再过点作的垂线交于点，求与的面积之比.
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的右焦点为F，离心率为
，且点
在椭圆上．
