如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，点
为棱
的中点，
，
.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)若
为棱
的中点，则棱
上是否存在一点
，使得
平面
. 若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，侧棱底面，点为棱的中点，，.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若
为棱的中点，则棱上是否存在一点，使得平面. 若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-02-15 09:09:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，直角梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.
中，，，，四边形为矩形，，平面平面.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长是2的正方体
中，为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
中，为的中点.(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
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为
上一点，且
，三棱柱
的体积为32．过点
，垂足为点
，求证：
平面
；
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
，点
在棱
上，
．
（1）求证：
；
（2）若
，直线
与平面
所成角为45°，
为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，点在棱上，．（1）求证：
；（2）若
，直线与平面所成角为45°，为的中点，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，
，
，
与
相交于点E，平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，与相交于点E，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，侧面
底面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，点E为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，点E为的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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