已知函数
，其导函数
的图象经过点
，
如图，则下列说法中不正确的是
填序号
①当
时，函数
取得最小值；
②有两个极值点；
③当
时函数取得极小值；
④当
时函数取得极大值．
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更新时间：2024-01-30 13:05:04
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【推荐1】已知函数
，则
_____ ，
有极__________ （填大或小）值．
，则有极
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【推荐2】关于函数的极值，有下列说法：
①导数为零的点一定是函数的极值点，
②函数的极小值一定小于它的极大值，
③在定义域内最多只能有一个极大值或一个极小值，
④若在
内有极值，那么在内不是单调函数．
其中错误的是________ ．(把你认为错误的序号都写出来)
①导数为零的点一定是函数的极值点，
②函数的极小值一定小于它的极大值，
③
在定义域内最多只能有一个极大值或一个极小值，④若
在内有极值，那么在内不是单调函数．其中错误的是
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（
,有下列四个命题：
为什么值，函数
的图像关于原点对称；
，函数
的极小值是
，极大值是
；
，则函数
及
轴所围成的三角形的面积是定值．
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【推荐1】已知函数
与
的图象有3个不同的交点，则a的取值范围是__________ .
与的图象有3个不同的交点，则a的取值范围是
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【推荐2】如果函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
（1）函数y＝f（x）在区间（4，5）内单调递增；
（2）函数y＝f（x）在区间（
，2）内单调递增；
（3）当x
时，函数y＝f′（x）有极大值；
（4）当x＝2时，函数y＝f（x）有极小值．
则上述判断中不正确的是 ．
（1）函数y＝f（x）在区间（4，5）内单调递增；
（2）函数y＝f（x）在区间（
，2）内单调递增；（3）当x
时，函数y＝f′（x）有极大值；（4）当x＝2时，函数y＝f（x）有极小值．
则上述判断中不正确的是 ．
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，部分对应值如下表，又知
的图象如下图所示：
上是减函数；
时，
的最大值为4；
，函数
有4个零点.
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【推荐1】等差数列
中，
与
是
的两个极值点，则
_____ .
中，与是的两个极值点，则
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【推荐2】如图是的导函数
的图象，则的极小值点的个数为__________ .
的导函数的图象，则的极小值点的个数为
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是定义在
上的可导函数，则
是
为
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解题方法
【推荐1】函数
的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是___________ （填上所有错误命题的序号）.
①
是函数的极值点；
②
是函数的极小值点；
③在区间
上单调递增；
④
是函数的极大值点.
的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是①
是函数的极值点；②
是函数的极小值点；③
在区间上单调递增；④
是函数的极大值点.
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
，其部分自变量与函数值的对应情况如表：
的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：
①在区间
上单调递增；
②有2个极大值点；
③的值域为
；
④如果
时，的最小值是1，那么t的最大值为4．
其中，所有正确结论的序号是______ ．
的定义域为，其部分自变量与函数值的对应情况如表：x |
| 0 | 2 | 4 | 5 |
| 3 | 1 | 2.5 | 1 | 3 |
的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：①
在区间上单调递增；②
有2个极大值点；③
的值域为；④如果
时，的最小值是1，那么t的最大值为4．其中，所有正确结论的序号是
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，其导函数
，
，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为
