已知点是圆上的任意一点,点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于,两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 | B.曲线的离心率为 |
C.直线的方程为 | D.的周长为 |
更新时间:2024-02-28 16:17:45
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【推荐1】已知点,,动点满足,记动点的轨迹为曲线,给出下列四个结论:
(1)曲线为一个圆;
(2)曲线上存在点,使得到点的距离为6;
(3)直线(为常数),无论为何值,直线与曲线恒有两个交点;
(4)曲线上存在点,使得到点与点的距离之和为8.
其中所有正确结论的序号是( )
(1)曲线为一个圆;
(2)曲线上存在点,使得到点的距离为6;
(3)直线(为常数),无论为何值,直线与曲线恒有两个交点;
(4)曲线上存在点,使得到点与点的距离之和为8.
其中所有正确结论的序号是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点F(1,0),直线,动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点P的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线”. |
C.平面上有一点A(1,1),则的最小值为3. |
D.点P的轨迹与圆C:是没有交汇的轨迹(也就是没有交点) |
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图所示,用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,,则( )
A.椭圆的长轴长等于4 |
B.椭圆的离心率为 |
C.椭圆的标准方程可以是 |
D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 |
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适中
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A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】已知椭圆,分别为它的左右焦点,A,B分别为它的左右顶点,点P是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.存在P使得 | B.椭圆C的弦MN被点平分,则 |
C.,则的面积为9 | D.直线PA与直线PB斜率乘积为定值 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的两个焦点坐标分别为,离心率为,则( )
A.越接近,则就越接近于圆 |
B.越接近,则就越接近于圆 |
C.若经过点,则的长轴长为 |
D.若,动直线被椭圆截得的线段的中点均在直线上 |
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