如图1，
，
，且
，D是
中点，沿
将
折起到
的位置（如图2），使得
．
(1)求证：面
面
；
(2)若线段
上存在一点M，使得平面
与平面
夹角的余弦值是
，求
的值．
，，且，D是中点，沿将折起到的位置（如图2），使得．(1)求证：面
面；(2)若线段
上存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值是，求的值．
更新时间：2024-02-18 19:29:19
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【推荐1】如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
平面
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
（含端点）上是否存在点
，使点到平面的距离为
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
的所有棱长都是2，平面，，分别是，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；(3)在线段
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适中
(0.65)
解题方法
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中，
分别是
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（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是存在一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，分别是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）在棱
上是存在一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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平面
;
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平面
，
是正三角形，是棱
上一点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，且点
到底面的距离为
，求二面角
的余弦值.
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；(2)若
，且点到底面的距离为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为平行四边形，
，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
如图所示，平面平面，四边形为平行四边形，，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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，
，
．直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
上的动点．
的余弦值；
平面
？请说明理由．
