连续两年,世界清洁能源装备大会在德阳召开,德阳已成为世界清洁能源装备之都.已知德阳市某重装企业从2021年起,每年投入百万元(代表年份,,为常数)用于研发清洁能源新产品.2023年世界清洁能源装备大会后,该企业决定进一步加大对清洁能源新产品的研发力度,从2024年起,在原计划投入的基础上,再追加投入百万元.
(1)若2024年投入10百万元,求的值;
(2)若要保证每年的投入持续增加,求的取值范围.
(1)若2024年投入10百万元,求的值;
(2)若要保证每年的投入持续增加,求的取值范围.
更新时间:2024-02-21 09:24:26
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【推荐1】2023年初,某品牌手机公司上市了一款新型大众智能手机.通过市场分析,生产此款手机每年需投入固定成本800万元,每生产x(千部)手机,需另投入成本万元,且已知此款手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求年利润(万元)关于年产量x(千部)的表达式;
(2)2023年年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求年利润(万元)关于年产量x(千部)的表达式;
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【推荐2】近日,随着假期来临,常州市政府积极制定政策,决定政企联动,决定为某制衣有限公司在假期间加班生产提供(万元)的专项补贴.该制衣有限公司在收到市政府(万元)补贴后,产量将增加到(万件).同时该制衣有限公司生产(万件)产品需要投入成本为(万元),并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注:收益=销售金额政府专项补贴成本.
(1)求该制衣有限公司假期间,加班生产所获收益(万元)关于专项补贴(万元)的表达式,并求当加班生产所获收益不低于35万元时,实数的取值范围;
(2)常州市政府的专项补贴为多少万元时,该制衣有限公司假期间加班生产所获收益(万元)最大?
(1)求该制衣有限公司假期间,加班生产所获收益(万元)关于专项补贴(万元)的表达式,并求当加班生产所获收益不低于35万元时,实数的取值范围;
(2)常州市政府的专项补贴为多少万元时,该制衣有限公司假期间加班生产所获收益(万元)最大?
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【推荐1】某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数关系是,该商品的日销售量件与时间天的函数关系是,
(1)写出该种商品的日销售额元与时间天的函数关系;
(2)求日销售额的最大值.
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【推荐2】国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54 000美元.
(1)写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式;
(2)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉,试求:当为何值时,价值损失的百分率最大. (注:价值损失的百分率=;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
(1)写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式;
(2)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉,试求:当为何值时,价值损失的百分率最大. (注:价值损失的百分率=;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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【推荐3】汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离,当此距离等于报警距离时就开启报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为4段(如图所示),分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间,相应的距离分别为,当车速为(单位:),且时,通过大数据统计分析得到下表(其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化,且).
(1)请写出报警距离单位:与车速单位:之间的表达式;
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于,则汽车的行驶速度应限制在多少以下?
阶段 | 准备 | 人的反应 | 系统反应 | 制动 |
时间 | ||||
距离 |
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于,则汽车的行驶速度应限制在多少以下?
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【推荐1】求下列不等式的解集:
(1);
(2);
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(4);
(5).
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(2);
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(5).
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【推荐2】函数的定义域为集合A,集合,.
(1)求,;
(2)设p:,q:,且p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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【推荐3】随着人类生活质量的提高,生活用水越来越多,水污染也日益严重,水资源愈来愈成为世界关注的问题,许多国家都积极响应节约水资源的号召.为此我们的国家也提出了比较科学的处理污水的办法.近年来,某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元,为了缓解供水的压力,决定对污水进行净化再利用,以降低自来水的使用量.该企业经测算,企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位:万元)与设备的占地面积x(单位:平方米)成正比,比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费C(单位:万元)与设备占地面积x之间的函数关系为(,k为常数).将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为y(单位:万元).
(1)试解释的实际意义,根据题意求出y关于x的函数关系式;
(2)要使y不超过7.2万元,求设备占地面积x的取值范围;
(3)当设备占地面积x为多少时,y的值最小?
(1)试解释的实际意义,根据题意求出y关于x的函数关系式;
(2)要使y不超过7.2万元,求设备占地面积x的取值范围;
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【推荐1】已知,且,函数
(1)若,求的值;
(2)若是R上的增函数,求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数,(且)的图象经过点.
(1)求的值,并在直角坐标系中画出的图象;
(2)若在区间上是单调函数,求的取值范围.
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【推荐3】已知函数,.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)求实数的取值范围,使函数在上恒为增函数.
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