已知平行六面体
的底面为正方形，
分别为上、下底面的中心，且
在底面
的射影是
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若点
分别在棱上
上，且
，当点
在何处时，
？
（3）若
，求二面角
的大小（用反三角函数表示）.
的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是.（1）求证：平面
平面；（2）若点
分别在棱上上，且，当点在何处时，？（3）若
，求二面角的大小（用反三角函数表示）.
2011·河北衡水·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届河北省冀州中学高三第一次模拟考试数学理卷
更新时间：2016-11-30 15:20:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，直三棱柱
中，底面边长AB＝5，BC＝4，AC＝3，侧棱长为
，D为BC中点，CE⊥AD，E为垂足．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：平面⊥平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面边长AB＝5，BC＝4，AC＝3，侧棱长为，D为BC中点，CE⊥AD，E为垂足．（1）求证：
//平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图①，在
中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将
折起，使
，得到如图②的几何体，点D在线段AC上．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．
中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将折起，使，得到如图②的几何体，点D在线段AC上． (1)求证：平面
平面ABC；(2)若
平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．
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个圆柱拼接而成，其中
，
分别为
与
的中点，四边形
平面
.
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体中，
，
是底面
的中心.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，是底面的中心.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在直三棱柱中，D，E分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)
，
，
，求二面角
的正切值.
中，D，E分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)
，，，求二面角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点，且
．
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面为平行四边形，平面平面，，，，分别为，的中点，且．(1)证明：
；(2)若
为等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】 在如图所示的几何体中，
平面,四边形为等腰梯形，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
平面,四边形为等腰梯形，， ．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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底面
，
，
，
，
．
平面
；
，使截面
把该几何体分成的两部分
与
的体积比为
；
大小的余弦值．
