已知双曲线
，直线
与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）
，直线与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）A．C的焦点到其渐近线的距离为 |
B．直线 与 的斜率之积为2 |
| C．过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条 |
D．点P到两条渐近线的距离之积为 |
更新时间：2024-02-23 23:15:33
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，直线
与
没有公共点，且上至少有一个点到
的距离为，则的短轴长可能是（ ）
中，已知椭圆的离心率为，直线与没有公共点，且上至少有一个点到的距离为，则的短轴长可能是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
【推荐2】如图1，某同学在一张矩形卡片上绘制了函数
的部分图象，A，B分别是
图象的一个最高点和最低点，M是图象与y轴的交点，
，现将该卡片沿x轴折成如图2所示的直二面角
，在图2中，则（ ）．
的部分图象，A，B分别是图象的一个最高点和最低点，M是图象与y轴的交点，，现将该卡片沿x轴折成如图2所示的直二面角，在图2中，则（ ）． A． |
B．点D到直线 的距离为 |
C．点D到平面 的距离为 |
D．平面 与平面夹角的余弦值为 |
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，则（
内切
与圆M相离
的距离等于1的点最多有三个
上任意一点P作圆M的切线，切点分别为A，B，则四边形PAMB面积的最小值为
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【推荐1】已知双曲线E的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．E的标准方程为 |
B．E的离心率等于 |
C．E与双曲线 的渐近线不相同 |
D．直线 与E有且仅有一个公共点 |
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【推荐2】平面内与两定点
，
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
，
两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线，以下四个结论中正确的结论为（ ）
，，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上，两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线，以下四个结论中正确的结论为（ ）A．当 时，曲线是一个圆 |
B．当 时，曲线的离心率为 |
C．当 时，曲线的渐近线方程为 |
D．当 ， ， 时，曲线的焦点坐标分别为 和 |
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的焦点分别为
，则下列结论正确的是（
的离心率互为倒数
，则
的周长为28
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【推荐1】已知P，Q是双曲线
上关于原点对称的两点，过点P作
轴于点M，MQ交双曲线于点N，设直线PQ的斜率为k，则下列说法正确的是（ ）
上关于原点对称的两点，过点P作轴于点M，MQ交双曲线于点N，设直线PQ的斜率为k，则下列说法正确的是（ ）A．k的取值范围是 且 | B．直线MN的斜率为 |
C．直线PN的斜率为 | D．直线PN与直线QN的斜率之和的最小值为 |
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【推荐2】已知
、
是双曲线
的左、右焦点，以为圆心，
为半径的圆与的一条渐近线切于点
，过的直线与交于
、
两个不同的点，若的离心率
，则（ ）
、是双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆与的一条渐近线切于点，过的直线与交于、两个不同的点，若的离心率，则（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若、同在的左支上，则直线的斜率 |
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，若圆
与双曲线
，
，则
与
两点，点
为弦
（
为坐标原点）的斜率为
，则 
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【推荐1】已知双曲线
，过其右焦点
的直线与双曲线交于两点、，则（ ）
，过其右焦点的直线与双曲线交于两点、，则（ ）A．若、同在双曲线的右支，则的斜率大于 |
B．若在双曲线的右支，则 最短长度为 |
| C．的最短长度为 |
D．满足 的直线有4条 |
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【推荐2】如图，已知双曲线：
的左右焦点分别为，，以
为直径的圆与双曲线在第一象限交于点B，连接
，
，与双曲线左支交于点P，与渐近线分别交于点M，N，则（ ）
的左右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点B，连接，，与双曲线左支交于点P，与渐近线分别交于点M，N，则（ ）A． |
B． |
| C．过的双曲线的弦的长度的最小值为8 |
D．点B到两条渐近线的距离的积为 |
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，点
的最小值为2
