在一个只有一条环形道路的小镇上,有一家酒馆,一个酒鬼家住在,其相对位置关系如图所示.小镇的环形道路可以视为8段小路,每段小路需要步行3分钟时间.某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开,因为醉酒,所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路.下述结论正确的是( )
A.若酒鬼经过家门口时认得家门,那么酒鬼在10分钟或10分钟以内到家的概率为 |
B.若酒鬼经过家门口时认得家门,那么酒鬼在15分钟或15分钟以内到家的概率为 |
C.若酒鬼经过家门口也不会停下来,那么酒鬼步行15分钟后恰好停在家门口的概率为 |
D.若酒鬼经过家门口也不会停下来,那么酒鬼步行21分钟后恰好停在家门口的概率为 |
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(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
更新时间:2024-03-26 17:58:54
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【推荐1】有甲、乙、丙等6名同学,则说法正确的是( )
A.6人站成一排,甲、乙两人不相邻,则不同的排法种数为480 |
B.6人站成两排,且甲乙不在同一排,则不同的站法种数为432 |
C.6名同学分配到工厂参加实践活动,每个工厂2人,则有90种不同的安排方法 |
D.6名同学分别去三个展馆参观,则不同的方法有种 |
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【推荐2】2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩,有着可爱的外表和丰富的寓意,现有5个不同造型的“冰墩墩”,则下面正确的是( )
A.把这5个“冰墩墩”装入3个不同的盒内,共有129种不同的装法 |
B.从这5个“冰墩墩”中选出3个分别送给3位志愿者,每人1个,共有60种没选法 |
C.从这5个“冰墩墩”中随机取出3个,共有10种不同的取法 |
D.把这5个“冰墩墩”装入3个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有150种不同的装法 |
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【推荐1】关于以正方体的顶点为顶点的几何体,下述正确的是( )
A.若几何体为正四面体,则只有1个 | B.若几何体为三棱柱,则共有12个 |
C.若几何体为四棱锥,则共有48个 | D.若几何体为三棱锥,则共有58个 |
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名校
解题方法
【推荐1】已知甲、乙、丙参加某项测试时,通过的概率分别为,,,而且这3人之间的测试互不影响.则下列说法正确的是( )
A.甲、乙、丙都通过测试的概率为 |
B.甲未通过且乙、丙通过测试的概率为 |
C.甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率为 |
D.甲、乙、丙至多有一人通过测试的概率为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】在甲、乙两个不透明的盒中分别装有除颜色以外完全相同的小球,甲盒中有5个红球、2个白球、3个黑球;乙盒中有6个红球、2个白球、2个黑球.先从甲盒中随机取出一个球放入乙盒,再从乙盒中随机取出一个球.记事件,,分别表示从甲盒中取出的球是红球、白球、黑球,记事件B:“从乙盒中取出的球是红球”,则下列结论正确的是( )
A.,,是两两互斥的事件 | B. |
C. | D.事件B与事件相互独立 |
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名校
解题方法
【推荐3】有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2台加工的次品率为5%,第3台加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件,则下列结论正确的是( )
A.该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.06 |
B.该零件是次品的概率为0.036 |
C.如果该零件是第3台车床加工出来的,那么它不是次品的概率为0.98 |
D.如果该零件是次品,那么它不是第1台车床加工出来的概率为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】某次智力竞赛的一道多项选择题,要求是:“在每小题给出的四个选项中,全部选对的得10分,部分选对的得5分,有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD,且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做,下列表述正确的是( )
A.甲同学仅随机选一个选项,能得5分的概率是 |
B.乙同学仅随机选两个选项,能得10分的概率是 |
C.丙同学随机选择选项,能得分的概率是 |
D.丁同学随机至少选择两个选项,能得分的概率是 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知甲盒中有五个相同的小球,标号为1,2,3,4,5,乙盒中有五个相同的小球,标号为3,4,5,6,7.现从甲、乙两盒中分别随机抽取1个小球,记事件A=“抽取的两个小球标号相同”,事件B=“抽取的两个小球标号之和为奇数”,事件C=“抽取的两个小球标号之和大于8”,则( ).
A.事件A与事件B是互斥事件 |
B.事件A与事件B是对立事件 |
C. |
D. |
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