正四棱柱中,分别是棱的中点,.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间:2024-03-26 17:40:14
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【推荐1】亭子是一种中国传统建筑,多建于园林,人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉(如图1).假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体(如图2).一般地,设圆锥中母线与底面所成角的大小为,当时,方能满足建筑要求.已知圆锥高为米,底面半径为米,圆柱高为3米,底面半径为2米.
(1)求几何体的体积;
(2)如图2,设为圆柱底面半圆弧的三等分点,求圆柱母线和圆锥母线所在异面直线所成角的正切值,并判断该亭子是否满足建筑要求.
(1)求几何体的体积;
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【推荐2】如图,在四棱柱中,点M是线段上的一个动点,E,F分别是的中点.
(1)设G为棱上的一点,问:当G在什么位置时,平面平面?
(2)设三棱锥的体积为,四棱柱的体积为,求.
(1)设G为棱上的一点,问:当G在什么位置时,平面平面?
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【推荐1】在底面为正三角形的直三棱柱中,已知AB=AA1,点M为的中点.
(1)求证:
(2)点P为的中点,求二面角P-AB-M的余弦值.
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【推荐2】如图,已知三棱锥中,,,O为AC的中点,点N在边BC边上,且,
(1)证明:BO⊥平面
(2)求二面角的正弦值
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【推荐3】图1是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°,将其沿AB,BC折起使得BE与BF重合,连结DG,如图2.
(1)证明:图2中的A,C,G,D四点共面,且平面ABC⊥平面BCGE;
(2)求图2中的二面角B−CG−A的大小.
(1)证明:图2中的A,C,G,D四点共面,且平面ABC⊥平面BCGE;
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