已知数列
的前
项和为
，
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)当
时，设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)当
时，设，求数列的前项和.
更新时间：2024-03-09 18:59:50
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，n为正整数，且
．
(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若点
在函数
的图象上，且数列
满足
，求数列的前n项和．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形
的边长为
，取正方形各边的中点
，作第2个正方形
，然后再取正方形各边的中点
，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去;在这个过程中，记正方形边长为
，正方形
，第个正方形边长为
，构成数列
.
(1)写出
；
(2)求数列的通项公式；
(3)记数列
满足
，求数列的前项和.
的边长为，取正方形各边的中点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去;在这个过程中，记正方形边长为，正方形，第个正方形边长为，构成数列.(1)写出
；(2)求数列
的通项公式；(3)记数列
满足，求数列的前项和.
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，求数列
【推荐1】已知数列
中，
，
．
(1)证明：数列
和数列
都是等比数列；
(2)若数列的前
项和为
，令
，求数列
的最大项.
中，，．(1)证明：数列
和数列都是等比数列；(2)若数列
的前项和为，令，求数列的最大项.
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解题方法
【推荐2】设数列{an}的前
n项的和
，n=1，2，3…
(Ⅰ)求首项a1与通项an；
(Ⅱ)设
，n=1，2，3…，证明：
.
n项的和，n=1，2，3…(Ⅰ)求首项a1与通项an；
(Ⅱ)设
，n=1，2，3…，证明：.
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，且对任意的N*，都有
是等比数列，并求数列
，记数列
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列满足：，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)证明：
；
(3)若正整数
，
，记
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）证明：
.
满足：，，.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)证明：
；(3)若正整数
，，记.（ⅰ）求
；（ⅱ）证明：
.
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【推荐2】已知数列的首项为2，
且满足
（
且
），
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前n项和．
的首项为2，且满足（且），．(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
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，
，且
是
的等差中项.
，证明：
.
【推荐1】已知数列的前项和为，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
，求数列的的前项和．
的前项和为，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
，求数列的的前项和．
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且
.
，求数列
的前
