在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．
（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；
（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC1﹣C的大小．
（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；
（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC1﹣C的大小．
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（已下线）2011届四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷
更新时间：2016-11-30 16:07:35
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【推荐1】已知长方体
中，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求
与平面
所成的角．
中，，分别为和的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求与平面所成的角．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的大小.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，
分别为
的中点，
．
平面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，四边形为菱形，，分别为的中点，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正四面体PABC中，点D，E，F，G，M分别是棱AP，AC，BC，PB，AB的中点．
(1)求证：
平面BCP；
(2)求证：平面
平面PMC；
(3)求证：四边形DEFG为矩形；
(4)是否存在点Q，到正四面体PABC六条棱的中点的距离都相等？说明理由．
(1)求证：
平面BCP；(2)求证：平面
平面PMC；(3)求证：四边形DEFG为矩形；
(4)是否存在点Q，到正四面体PABC六条棱的中点的距离都相等？说明理由．
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的中点.现将正方形
与
折起，使点C与点D重合(记为点P)，得到如图乙的四面体
.
平面
；
的大小.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面是等腰三角形且
为
的中点，
在
上且
底面.
侧面
；
(2)当底面为正方形且侧面为等边三角形时，求二面角
的平面角
的正切值.
中，底面为矩形，侧面是等腰三角形且为的中点，在上且底面.
侧面；(2)当底面
为正方形且侧面为等边三角形时，求二面角的平面角的正切值.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示,在直三棱柱
中,
,
,
.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值.
中,,,.(1)证明:
;(2)求二面角
的余弦值.
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的中点．过
，
．
的长；
的体积为
，求截面
与底面
的面积为
，
面积为
，
面积为
，当点
的取值范围．
