如图
，在
中，
，
于
现将沿
折叠，使
为直二面角
如图
，
是棱
的中点，连接
、
、
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，且棱上有一点
满足
，求二面角
的正弦值．
，在中，，于现将沿折叠，使为直二面角如图，是棱的中点，连接、、．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且棱上有一点满足，求二面角的正弦值．
更新时间：2024-03-13 09:20:40
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，点
分别是棱
的中点，
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)过点
作的平行线交
的延长线于点
，
，点
是线段
上的动点，问：点在何处时，平面
与平面
夹角的正弦值最小，并求出该最小正弦值.
中，，点分别是棱的中点，平面. (1)证明：平面
平面；(2)过点
作的平行线交的延长线于点，，点是线段上的动点，问：点在何处时，平面与平面夹角的正弦值最小，并求出该最小正弦值.
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【推荐2】在四棱锥
中，
，
，
是以为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面
，
，
，二面角
的正切值为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面，，，二面角的正切值为．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，
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；② 点
内的射影是
；
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(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l，求证：直线l//平面PAC；
(2)若PC=AB=2，点C是
的中点，求二面角E-l-C的正弦值.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l，求证：直线l//平面PAC；
(2)若PC=AB=2，点C是
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【推荐2】已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点N是线段AD的中点.
（1）在线段BE上的一点M，使得
，证明
平面MNC；
（2）求二面角
的正弦值.
，，，点N是线段AD的中点.（1）在线段BE上的一点M，使得
，证明平面MNC；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐3】在三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明:
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，.(1)证明:
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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