如图，三棱柱
中，
为底面
的重心，
．
(1)求证：
∥平面
；(2)若
底面
，且三棱柱的各棱长均为6，设直线
与平面所成的角为
，求
的值．
更新时间：2024-03-29 21:40:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形
为矩形，且
，
，
面，
，
为
的中点.
（1）求
与平面
所成角的正切值；
（2）求点
到平面
的距离
；
（3）探究在
上是否存在点
，使得
平面
，并说明理由.
为矩形，且，，面，，为的中点.（1）求
与平面所成角的正切值；（2）求点
到平面的距离；（3）探究在
上是否存在点，使得平面，并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在等腰直角三角形
中，
分别为
的中点，
，将
沿
折起，使得点
至点
的位置，得到四棱锥
.
(1)若
为
的中点，求证：
平面
；
(2)若平面
平面，点在线段上，平面与平面
夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点，，将沿折起，使得点至点的位置，得到四棱锥.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若平面
平面，点在线段上，平面与平面夹角的余弦值为，求线段的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，
平面，
，为线段上一点且
．
∥平面
；
(2)若，二面角
的正弦值为
，求PD的长．
中，，，，平面，，为线段上一点且．
∥平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求PD的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
．母线
，是PB的中点，四边形OBCH为正方形．
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)设
为OH的中点，
是线段CD上的一个点，求MN与平面PAB所成角最大的正弦值．
为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径．母线，是PB的中点，四边形OBCH为正方形．(1)设平面
平面，证明：；(2)设
为OH的中点，是线段CD上的一个点，求MN与平面PAB所成角最大的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点为线段上的点，且
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成的角.
中，底面为矩形，，点为线段上的点，且(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成的角.
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