在三棱柱
中，平面
平面
，
为正三角形，D，E分别为
和
的中点.
平面
；
(2)
，
，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使三棱柱唯一确定，求DE与平面
所成角的正弦值.
条件①：
条件②：
条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
中，平面平面，为正三角形，D，E分别为和的中点.
平面；(2)
，，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使三棱柱唯一确定，求DE与平面所成角的正弦值.条件①：
条件②：
条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
更新时间：2024-02-27 10:31:40
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【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
与
都是直角梯形，且
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
平面，且
，求二面角
的余弦值．
中，四边形与都是直角梯形，且，，．（1）证明：
平面；（2）若平面
平面，且，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，
为
中点， 
为
中点，
为线段上动点．为中点，求证：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，底面为正方形，平面，，为中点， 为中点，为线段上动点．
为中点，求证：平面；(2)证明：
平面．
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【推荐1】在四棱柱
中，底面ABCD为正方形，侧面
为菱形，且平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)设点P在棱
上运动，若
，且，记直线
与平面PBC所成的角为
，当
时，求
的长度．
中，底面ABCD为正方形，侧面为菱形，且平面平面ABCD．(1)证明：
；(2)设点P在棱
上运动，若，且，记直线与平面PBC所成的角为，当时，求的长度．
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【推荐2】如图，三棱锥
中，平面，
，
，
，
为的中点，过点作
平行于
，且
．连接
，
，
．
(Ⅰ)证明：
平面；
(Ⅱ) 求直线与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，，，为的中点，过点作平行于，且．连接，，．(Ⅰ)证明：
平面；(Ⅱ) 求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】在长方体
中，
，点
分别是直线，直线
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点F到平面的距离；
(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
中，，点分别是直线，直线的中点.(1)求证：
平面；(2)求点F到平面
的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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