已知椭圆
的左、右顶点分别是
，点
在
上，且
的面积
．
(1)求的标准方程；
(2)过点
作直线
与交于另一点
，求直线的斜率．
的左、右顶点分别是，点在上，且的面积．(1)求
的标准方程；(2)过点
作直线与交于另一点，求直线的斜率．
更新时间：2024-03-15 10:51:45
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点O为坐标原点，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为
，右准线l的方程为：
．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使
，证明：
为定值，并求此定值．
，右准线l的方程为：．(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使，证明：为定值，并求此定值．
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的左焦点为
，且经过点
.
作倾斜角为
的直线
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）的短轴长为
，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，若不过坐标原点
且斜率为
的直线与椭圆交于点
、
，且满足
，求
面积最大时直线的方程.
：（）的短轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，若不过坐标原点且斜率为的直线与椭圆交于点、，且满足，求面积最大时直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，为坐标原点．动点
到
，
两点的距离之和为4．
（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；
（2）过点
作直线与点轨迹交于，
两点，设
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
为坐标原点．动点到，两点的距离之和为4．（1）试判断动点
的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；（2）过点
作直线与点轨迹交于，两点，设的面积为，的面积为，求的取值范围．
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,直线
相交于点
.
与曲线
两点，若
是否存在实数
的面积为
？若存在，请求出
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，折线
与C交于M，N两点．
(1)当m＝2时，求
的值；
(2)直线AM与BN交于点P，证明：点P在定直线上．
的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，折线与C交于M，N两点．(1)当m＝2时，求
的值；(2)直线AM与BN交于点P，证明：点P在定直线上．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F，A、B分别为椭圆的左顶点和上顶点，
ABF的面积为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线AP、AQ分别与直线x＝
交于点M、N．以MN为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的右焦点为F，A、B分别为椭圆的左顶点和上顶点，ABF的面积为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线AP、AQ分别与直线x＝
交于点M、N．以MN为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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，且点
在椭圆
轴重合）与椭圆
两点，
的中点在直线
上，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左焦点为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于
，两点，若
，求直线的方程.
：的左焦点为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
上，过点
的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为
，
，当
时，
．
(1)求C的方程；
(2)证明：
为定值．
中，点在椭圆上，过点的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为，，当时，．(1)求C的方程；
(2)证明：
为定值．
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与椭圆
交于
.
，求此时直线
，
时，求直线
