已知椭圆
：
经过点
，左、右焦点分别为点
、
，离心率
，点
，
是直线
上的两个动点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求线段
的最小值．
：经过点，左、右焦点分别为点、，离心率，点，是直线上的两个动点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)求线段
的最小值．
更新时间：2024-03-15 19:11:09
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心是坐标原点，焦点在
轴上，且经过点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
是经过椭圆的右焦点
的一条弦（不经过点
），设直线与直线
相交于点
，记
的斜率分别为
，
，
，求
的最大值．
的中心是坐标原点，焦点在轴上，且经过点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)
是经过椭圆的右焦点的一条弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记的斜率分别为，，，求的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知为椭圆
（
）上一点，，是的焦点，
.
(1)若
，求椭圆的离心率；
(2)若点的坐标为
，求椭圆的标准方程.
为椭圆（）上一点，，是的焦点，.(1)若
，求椭圆的离心率；(2)若点
的坐标为，求椭圆的标准方程.
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：
的周长为8，且点
在
交于C，D两点，当
时，求
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆交于、两点，、
是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
与椭圆交于、两点，、是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为，求四边形面积的最大值.
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解答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，
为椭圆
的左、右焦点，其离心率
，为椭圆上的动点，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右顶点为，点
（在第一象限）都在椭圆上，若
，且
，求实数
的值.
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，其离心率，为椭圆上的动点，的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆的右顶点为
，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.
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【推荐1】已知椭圆方程为
（），为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，
的最大值为3，椭圆的长轴为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为
的直线
和椭圆交于两点，若
，求的值．
（），为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，的最大值为3，椭圆的长轴为4．(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为的直线和椭圆交于两点，若，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
＋y2＝1(a>1)，
（1）若椭圆的上顶点A(0，1)到焦点的距离为
，求椭圆的离心率．
（2）Rt△ABC以A(0，1)为直角顶点，边AB，AC分别与椭圆交于点B，C.若△ABC面积的最大值为
，求a的值．
＋y2＝1(a>1)，（1）若椭圆的上顶点A(0，1)到焦点的距离为
，求椭圆的离心率．（2）Rt△ABC以A(0，1)为直角顶点，边AB，AC分别与椭圆交于点B，C.若△ABC面积的最大值为
，求a的值．
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的三个顶点
的对边分别为
，已知
成等差数列，且
，
．
两点，求
面积的最大值（
