已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆交于
、
两点，
、
是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
与椭圆交于、两点，、是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为，求四边形面积的最大值.
更新时间：2022-02-21 12:31:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆的长轴长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于A，两点，是否存在实数k使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆的长轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于A，两点，是否存在实数k使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
为椭圆的左、右顶点，直线
与轴交于点
，点是椭圆上异于
的动点，直线
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）
为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.
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（a＞b＞0）的离心率
为该椭圆上一点， 
作直线l与椭圆c相交于
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
，若抛物线的焦点为椭圆的顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交
轴于点
，
，
，当变化时，求
的值．
过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为点，若抛物线的焦点为椭圆的顶点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交轴于点，，，当变化时，求的值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线C：
，经过点
．
(1)求抛物线C的方程及准线方程；
(2)设O为原点，直线
与抛物线相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．
，经过点．(1)求抛物线C的方程及准线方程；
(2)设O为原点，直线
与抛物线相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．
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，抛物线
的经过点
.
的准线方程;
，且
是抛物线
的斜率与直线
的斜率之和为2，证明：直线
过定点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为
，
，且
，点
在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于，两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
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【推荐2】已知
，直线过椭圆
的右焦点F且与椭圆
交于A、B两点，l与双曲线
的两条渐近线
、
分别交于M、N两点．
(1)若
，且当
轴时，△MON的面积为
，求双曲线
的方程；
(2)如图所示，若椭圆的离心率
，
且
，求实数
的值．
，直线过椭圆的右焦点F且与椭圆交于A、B两点，l与双曲线的两条渐近线、分别交于M、N两点．(1)若
，且当轴时，△MON的面积为，求双曲线的方程；(2)如图所示，若椭圆
的离心率，且，求实数的值．
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的左右焦点分别为
在椭圆上，
是直角三角形．
与椭圆C有且只有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且
，
，求四边形
面积S的最大值．
