如图，已知抛物线
，其上有定点
，
，动点
在抛物线上，且点位于点A，B之间的曲线段上（不与点
，
重合），过点作直线
的垂线，垂足为
.
(1)若点是
的中点，求点的坐标.
(2)求证：
无最大值.
，其上有定点，，动点在抛物线上，且点位于点A，B之间的曲线段上（不与点，重合），过点作直线的垂线，垂足为.(1)若点
是的中点，求点的坐标.(2)求证：
无最大值.
更新时间：2024-03-21 10:36:50
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若函数
在
上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当
时，
）；
(2)令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)讨论并求出函数在区间
上的最大值.
，其中.(1)若函数
在上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当时，）；(2)令
，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；(3)讨论并求出函数
在区间上的最大值.
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真题
【推荐2】已知x＝1是函数f（x）＝mx3﹣3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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，
满足
，已知点
是曲线
上任意一点，曲线在
的取值范围；
可作曲线
的取值范围.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知
，直线
．设圆C的半径为1，圆心在直线l上．
(1)若圆心C也在直线
上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若点M满足
，求点M的轨迹方程．
，直线．设圆C的半径为1，圆心在直线l上．(1)若圆心C也在直线
上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若点M满足
，求点M的轨迹方程．
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解题方法
【推荐2】已知曲线
上的动点
满足到定点
的距离与到定点
距离之比为
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于两点
，若
，求直线的方程.
上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.
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，两点
、
.
，直线
满足
，若
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的准线过点
，若过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为
.
（1）求
；
（2）若P是抛物线上的一个动点，设
，求
的最小值.
的准线过点，若过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为.（1）求
；（2）若P是抛物线上的一个动点，设
，求的最小值.
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【推荐2】设抛物线，点
，过点作直线，
（1）若与只有一个公共点，求的方程
（2）过的焦点F，交与
两点，求: ①弦长 ； ②以为直径的圆的方程．
，点，过点作直线，（1）若
与只有一个公共点，求的方程（2）
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的最小值.
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【推荐1】已知平面上三点，，，
，
．
（1）三点，，不能构成三角形，求实数
应满足的条件；
（2）若
中角为直角，求的值．
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，，不能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若
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【推荐2】如图，在直角梯形
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（1）若
求
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（2）若
，求
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夹角
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，
，当为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
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与垂直？ （2）
与平行？平行时它们是同向还是反向？
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