对于函数
，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“
函数”．
(1)试判断
，
是否为“函数”，简要说明理由；
(2)若
是定义在区间
上的“函数”求实数
的取值范围；
，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“函数”．(1)试判断
，是否为“函数”，简要说明理由；(2)若
是定义在区间上的“函数”求实数的取值范围；
更新时间：2024-03-22 00:48:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的值域；
（Ⅱ）当
时，是否存在这样的实数a，使方程
在区间内有且只有一个根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（Ⅰ）当
时，求在区间上的值域；（Ⅱ）当
时，是否存在这样的实数a，使方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知
图像关于
轴对称．
（1）求
的值；
（2）若方程
有且只有一个实根，求实数
的取值范围．
图像关于轴对称．（1）求
的值；（2）若方程
有且只有一个实根，求实数的取值范围．
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是奇函数，
是偶函数.
的值；
；
在
上有一个实数根，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求的最小正周期及单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
．（1）当
时，求的最小正周期及单调区间；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
，
（1）若
，求函数的最小正周期以及函数图像的对称中心；
（2）若函数在
上严格递增，求的取值范围；
（3）若函数在
（
且
）满足：方程
在上至少存在2021个根，且在所有满足上述条件的中，
的最小值不小于2021，求的取值范围．
，其中，（1）若
，求函数的最小正周期以及函数图像的对称中心；（2）若函数
在上严格递增，求的取值范围；（3）若函数
在（且）满足：方程在上至少存在2021个根，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2021，求的取值范围．
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中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
．
，求
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【推荐1】对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：
是函数=
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数
（
R，
）有“和谐区间” ，当
变化时，求出
的最大值．
，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．（1）证明：
是函数=的一个“和谐区间”．（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．（3）已知：函数
（R，）有“和谐区间” ，当变化时，求出的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】若函数对其定义域内任意
都有
成立，则称为“类对数型”函数.
（1）证明：
为“类对数型”函数；
（2）若
为“类对数型”函数，求
的值.
对其定义域内任意都有成立，则称为“类对数型”函数.（1）证明：
为“类对数型”函数；（2）若
为“类对数型”函数，求的值.
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，满足
，则称
，试判断
上的“局部奇函数”?若是，求出所有满足
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
为定义域
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】定义在D上的函数，若满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)设
，判断在
上是否是有界函数.若是，写出的一个上界值；若不是，请说明理由.
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.(1)设
，判断在上是否是有界函数.若是，写出的一个上界值；若不是，请说明理由.(2)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
且
），函数
.
(1)设函数
，求
图象经过的定点P的坐标；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
（且），函数.(1)设函数
，求图象经过的定点P的坐标；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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函数
在
上单调递增；命题
不等式
的解集为
为真，
为假，求实数
