如图所示，抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块
作为工业用地，其中
、
在抛物线上，
、
在轴上 已知工业用地每单位面积价值为
元
，其它的三个边角地块每单位面积价值
元．
（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；
（Ⅱ）如何确定点的位置，才能使得整块土地总价值最大．
与轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块作为工业用地，其中、在抛物线上，、在轴上 已知工业用地每单位面积价值为元，其它的三个边角地块每单位面积价值元．（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；
（Ⅱ）如何确定点
的位置，才能使得整块土地总价值最大．
13-14高二下·福建泉州·期末 查看更多[5]
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更新时间：2016-12-03 03:41:41
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【推荐1】六安市某生态旅游景区升级改造，有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏，如图所示，其中
长为
km，、两点在半圆弧上，满足
，设
.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段
，
和
组成，则当
为何值时，观光道路的总长
最长，并求最大值；
(2)若在
和
内种满月季花，在扇形
内种满薰衣草，已知月季花利润是每平方千米
元，薰衣草的利润是每平方千米元，则当为何值时，才能使总利润最大？最大利润是多少？
长为km，、两点在半圆弧上，满足，设.(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段
，和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求最大值；(2)若在
和内种满月季花，在扇形内种满薰衣草，已知月季花利润是每平方千米元，薰衣草的利润是每平方千米元，则当为何值时，才能使总利润最大？最大利润是多少？
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解题方法
【推荐2】我们平时的导数学习中，见到过很多形形色色的函数，其实很多函数的形态是具有共性的，比如
与
，
与
等等.
（1）已知
，
，
为正常数，分别求这两个函数在
的最值.
（2）证明：
.
与，与等等.（1）已知
，，为正常数，分别求这两个函数在的最值.（2）证明：
.
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（e为自然对数的底数）．
的值域；
对任意
恒成立，求k的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知
.
(1)写出
的最小正周期
；
(2)求由
，以及
围成的平面图形的面积．
.(1)写出
的最小正周期 ；(2)求由
，以及 围成的平面图形的面积．
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【推荐2】设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1、S2.
(1)当S1＝S2时，求点P的坐标；
(2)当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．
(1)当S1＝S2时，求点P的坐标；
(2)当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．
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【推荐3】已知函数满足
，且
(1)求的值；
(2)若方程
有且只有两个不等的实根，求常数
；
(3)在（2）的条件下，求曲线与直线
围成封闭图形的面积.
满足，且(1)求
的值；(2)若方程
有且只有两个不等的实根，求常数；(3)在（2）的条件下，求曲线
与直线围成封闭图形的面积.
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