如图,扇形ABC是一块半径(单位:千米),圆心角的风景区,点P在弧BC上(不与B,C重合).现欲在风景区规划三条商业街道,要求街道PQ与AB垂直于点Q,街道PR与AC垂直于点R,线段RQ表示第三条街道.记.(1)若点P是弧的中点,求三条街道的总长度;
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化;
(3)由于环境的原因,三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300,200,400(单位:万元),求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值.
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更新时间:2024-04-20 08:55:48
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(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若、、是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
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(1)求x、y满足的关系式;
(2)求x的取值范围.
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(1)写出程序框图中①②处的函数关系式;
(2)若输出的值为,求点的坐标.
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【推荐3】如图,,是经过小城的东西方向与南北方向的两条公路,小城位于小城的东北方向,直线距离.现规划经过小城修建公路(,分别在与上),与,围成三角形区域.
(1)设,,求三角形区域周长的函数解析式;
(2)现计划开发周长最短的三角形区域,求该开发区域的面积.
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【推荐1】已知函数,其中.
(1)求使得的取值范围;
(2)为锐角三角形,O为其外心,,令,求实数t的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若函数在上恰有2023个零点,求的最大值.
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(1)若,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
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【推荐2】如图,在中,已知边上的中点为边上的中点为相交于点.(1)求;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)过点作直线交边于点,求该直线将成的上下两部分图形的面积之比的最小值.
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