已知圆C的方程为
，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：
（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l：y＝kx＋
（k＞0）与椭圆T相交于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l：y＝kx＋
（k＞0）与椭圆T相交于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
14-15高二上·河南·期中 查看更多[2]
更新时间：2016-12-03 03:43:56
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
和点
.
（1）过点
向圆
引切线，求切线的方程；
（2）求以点为圆心，且被直线
截得的弦长为8的圆的方程；
（3）设
为（2）中圆上任意一点，过点向圆引切线，切点为
，试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
和点.（1）过点
向圆引切线，求切线的方程；（2）求以点
为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆的方程；（3）设
为（2）中圆上任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】设点
，
的坐标分别为
，
，直线
和
相交于点，且和的斜率之差是1.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过轨迹上的点
，
，作圆
：
的两条切线，分别交
轴于点
，
.当
的面积最小时，求
的值.
，的坐标分别为，，直线和相交于点，且和的斜率之差是1.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过轨迹
上的点，，作圆：的两条切线，分别交轴于点，.当的面积最小时，求的值.
您最近一年使用：0次
的上
，左
是面积为2的正方形.
的切线
两点，判断以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
【推荐1】已知椭圆E： 
的一个焦点F在直线
上，过点F与x轴垂直的直线与椭圆E相交于P，H两点，
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交椭圆E于C，D两点，试探究是否存在定点Q，使得
为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
的一个焦点F在直线上，过点F与x轴垂直的直线与椭圆E相交于P，H两点，.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交椭圆E于C，D两点，试探究是否存在定点Q，使得为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，且
，设是上一点，且
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不与
轴垂直的直线
过点
，交椭圆于
，两点，试判断在轴的负半轴上是否存在一点
，使得直线
与
斜率之积为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，，且，设是上一点，且，.（1）求椭圆
的方程；（2）若不与
轴垂直的直线过点，交椭圆于，两点，试判断在轴的负半轴上是否存在一点，使得直线与斜率之积为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
的焦距为
分别为左右焦点，过
两点，
的周长为8.
为椭圆
上一点，则椭圆在该点的切线方程为
.点
上的动点，过点
，直线
交
的面积分别为
.
，求
的取值范围.
【推荐1】已知动直线与椭圆C:
交于
，
两个不同点，且
的面积
=
,其中为坐标原点.
(1)证明
和
均为定值;
(2)设线段
的中点为，求
的最大值；
(3)椭圆C上是否存在点D，E，G，使得
？若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由.
与椭圆C:交于，两个不同点，且的面积=,其中为坐标原点.(1)证明
和均为定值;(2)设线段
的中点为，求的最大值；(3)椭圆C上是否存在点D，E，G，使得
？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，已知椭圆C：
的离心率为
，右准线方程为
，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）记△AFM，△BFN的面积分别为S1，S2，若
，求k的值；
（3）设线段MN的中点为D，直线OD与右准线相交于点E，记直线AM，BN，FE的斜率分别为k1，k2，
，求k2·(k1－) 的值．
的离心率为，右准线方程为，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）记△AFM，△BFN的面积分别为S1，S2，若
，求k的值；（3）设线段MN的中点为D，直线OD与右准线相交于点E，记直线AM，BN，FE的斜率分别为k1，k2，
，求k2·(k1－) 的值．
您最近一年使用：0次
两点，
，
面积的最大值为
的斜率之积为定值；
轴，垂足为
并延长交
的面积的最大值.
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知点
，集合
，点
，且对于S中任何异于P的点Q，都有
．
(1)试判断点P关于椭圆
的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，，证明：
．
[参考公式：
]
，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．(1)试判断点P关于椭圆
的位置关系，并说明理由；(2)求P的坐标；
(3)设椭圆
的焦点为，，证明：．[参考公式：
]
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
，
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的动点，直线
交椭圆于另一点，直线
交椭圆于另一点．
(1)求
面积的最大值；
(2)求
与
面积之比的最大值．
，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的动点，直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点．(1)求
面积的最大值；(2)求
与面积之比的最大值．
您最近一年使用：0次
由曲线
和曲线
组成，其中点
所在圆锥曲线的焦点，点
、
为曲线
所在圆锥曲线的焦点.
，
，求曲线的方程；
，
，若直线
过点
，求
的面积
的最大值.
