如图，已知椭圆C：
的离心率为
，右准线方程为
，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）记△AFM，△BFN的面积分别为S1，S2，若
，求k的值；
（3）设线段MN的中点为D，直线OD与右准线相交于点E，记直线AM，BN，FE的斜率分别为k1，k2，
，求k2·(k1－) 的值．
的离心率为，右准线方程为，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；
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，求k2·(k1－) 的值．
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更新时间：2019-01-31 10:54:44
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【推荐1】在直角坐标系
中，椭圆
:
的离心率为
，左、右焦点分别是
，
，
为椭圆上任意一点，
的最小值为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆
:
，
为椭圆上一点，过点
的直线交椭圆于
，
两点，且为线段
的中点，过
，两点的直线交椭圆于
，
两点.当在椭圆上移动时，四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值；不是，请说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，其离心率为，设直线
与椭圆
相交于、两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与圆
相切，求证：
(为坐标原点)．
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与圆相切，求证：(为坐标原点)．
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的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
．
恒过x轴上一定点；
和
的面积分别为
，求
的最大值．
【推荐1】已知动圆过定点
，并且内切于定圆
.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若
上存在两个点
，（1）中曲线上有两个点
，并且
三点共线，
三点共线，
，求四边形
的面积的最小值.
过定点，并且内切于定圆.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若
上存在两个点，（1）中曲线上有两个点，并且三点共线，三点共线，，求四边形的面积的最小值.
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解答题-问答题
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困难
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
与
，动点
满足直线
，
的斜率之积为
，则点
的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点
在直线
上，直线
，
分别与曲线交于点，，求
与
面积之比的最大值.
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的方程；(2)若点
在直线上，直线，分别与曲线交于点，，求与面积之比的最大值.
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.
与圆
相切于点
两点，射线
于椭圆
的面积与
的面积分别为
的最大值；
的值.
【推荐1】已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在
轴上，过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于
两点，满足
与
共线．
(1)求椭圆的离心率；
(2)当椭圆的焦距为2时，设为椭圆上任意一点，且
，求点
到原点的最大距离．
，焦点在轴上，过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，满足与共线．(1)求椭圆的离心率；
(2)当椭圆的焦距为2时，设
为椭圆上任意一点，且，求点到原点的最大距离．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且左顶点A与上顶点B的距离
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过坐标原点的直线交椭圆于P，Q两点
两点不与椭圆上、下顶点重合），当
的面积最大时，求
的值.
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的直线交椭圆于P，Q两点两点不与椭圆上、下顶点重合），当的面积最大时，求的值.
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的左，右焦点
，
的面积最大值为
.
（
，使得【推荐1】已知椭圆
的离心率为，左焦点F与原点O的距离为1，正方形PQMN的边PQ，MN与x轴平行，边PN，QM与y轴平行，
，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中垂线为l.已知直线AB的斜率为k，且
.
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(2)若直线l与正方形PQMN的交点在边PN，QM上，l在正方形PQMN内的线段长度为s，求
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【推荐2】1.已知椭圆的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的弦长等于1
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
交椭圆于A，B两点，且AB被直线
平分.
①若
的面积等于1（O是坐标原点），求l的方程；
②椭圆的左右焦点分别是，，
，
的重心分别是，
，当原点O落在以CD为直径的圆外部时，求面积的取值范围.
的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长等于1(1)求椭圆的方程；
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上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足
，记点T的轨迹为C．
，
，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点Q．试判断
的形状，并说明理由．
