已知平面向量
的夹角为
， 且
．
(1)求
(2)若
与 
垂直，求实数k的值．
的夹角为， 且．(1)求
(2)若
与 垂直，求实数k的值．
更新时间：2024-04-03 12:27:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面上，给定非零向量
，对任意向量
，定义
.
（1）若=(-1，3)，=(2，3)，求
；
（2）若=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程；
（3）对任意两个向量
，求证∶
.
，对任意向量，定义.（1）若
=(-1，3)，=(2，3)，求；（2）若
=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程；（3）对任意两个向量
，求证∶.
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【推荐2】在①
，②
，③
三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
且______，作
，连接
､
使得
，
，
求
的长
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，作，连接､使得，，求的长
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在平行四边形
中，
，
满足
，
，记
，
，试以，为平面向量的一组基底．利用向量的有关知识解决下列问题．
（1）用，来表示向量
，
；
（2）若
，
，且
，求
．
中，，满足，，记，，试以，为平面向量的一组基底．利用向量的有关知识解决下列问题．（1）用
，来表示向量，；（2）若
，，且，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知中，设角A，B，C的对边长分别a，b，c（a>c），已知
，
(1)求.
(2)若D是AC边上靠近A的三等分点，从下列三个条件中选两个，使存在且唯一确定，并求BC和BD长度.
①
②
.③
中，设角A，B，C的对边长分别a，b，c（a>c），已知，(1)求
.(2)若D是AC边上靠近A的三等分点，从下列三个条件中选两个，使
存在且唯一确定，并求BC和BD长度.①
②.③
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求
的最小正周期和最大值：
(2)设的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且
，
，AB边上的中线长为
，求的面积．
．(1)求
的最小正周期和最大值：(2)设
的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且，，AB边上的中线长为，求的面积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在中，
，点D在线段
上，且
.求：
(1)
的长；
(2)
的余弦值.
中，，点D在线段上，且.求： (1)
的长；(2)
的余弦值.
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．
；
与
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的二等分点．
（1）EF，EG有什么关系？用向量方法证明你的结论．
（2）已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针旋转
角得到向量
，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，点
，点
，把点G绕点E沿顺时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标．
（1）EF，EG有什么关系？用向量方法证明你的结论．
（2）已知对任意平面向量
，把绕其起点沿逆时针旋转角得到向量，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，点，点，把点G绕点E沿顺时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标．
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是两个非零向量，当
的模取最小值时.
的值；
与
垂直.
