设正项数列
的前
项和为
，
，且满足_____．给出下列三个条件：
①
，
； ②
；
③
．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：①
，； ②；③
．请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和 ．
23-24高二下·四川南充·阶段练习 查看更多[4]
单元测试B卷——第四章 数列（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
更新时间：2024-03-31 15:43:24
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名校
解题方法
【推荐1】若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第
次得到的数列的所有项之和记为
.
(1)求
与满足的关系式；
(2)求数列
的通项公式；
(3)证明：
次得到的数列的所有项之和记为.(1)求
与满足的关系式；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：
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【推荐2】在数列中，
,对任意正整数
(1)记
,证明：
为等比数列；
(2)求的通项公式及其前
项和
．
中，,对任意正整数(1)记
,证明：为等比数列；(2)求
的通项公式及其前项和．
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，且满足
.
，求数列
的前
.
【推荐1】已知在数列中，
，且
.
(1)求
，
，并证明数列
是等比数列；
(2)求的通项公式及前n项和.
中，，且.(1)求
，，并证明数列是等比数列；(2)求
的通项公式及前n项和.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知前项和为的数列的各项均为正数，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间
内所有“优化数”的和
.
项和为的数列的各项均为正数，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间内所有“优化数”的和.
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，设
的前n项和，若
，试求实数t的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正项数列的首项，前项和满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前项和．
的首项，前项和满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前项和．
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】数列中，
，前n项和满足
．
中，，前n项和满足．(1)求数列的通项公式以及前n项和；
(2)若
成等差数列，求实数t的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】数列的前项和为，，
，
(1)求数列的通项;
(2)求数列
的前n项和.
的前项和为，，，(1)求数列
的通项;(2)求数列
的前n项和.
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．
个数组成一个公差为
的等差数列，若
，求证：
．
