已知数列
的前
项和为
，满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
的前项和为
，求．
的前项和为，满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
的前项和为，求．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（八）
更新时间：2024-04-07 08:51:46
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(0.65)
名校
【推荐1】一枚质地均匀的小正四面体，其中两个面标有数字1，两个面标有数字2.现将此正四面体任意抛掷次，落于水平的桌面，记次底面的数字之和为
.
(1)当
时，记
为
被3整除的余数，求的分布列与期望；
(2)求能被3整除的概率
.
次，落于水平的桌面，记次底面的数字之和为.(1)当
时，记为被3整除的余数，求的分布列与期望；(2)求
能被3整除的概率.
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名校
【推荐2】已知各项为正的数列满足：
，
．
(1)设
，若数列
是公差为2的等差数列，求a的值；
(2)设数列
的前n项和为，证明
．
满足：，．(1)设
，若数列是公差为2的等差数列，求a的值；(2)设数列
的前n项和为，证明．
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，且
，
是等比数列；
，求其前
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数f（x）＝x2﹣x，当x∈[n，n+1]（n∈N+）时，记函数f（x）的值域中，整数的个数为an．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为Sn，若Sn≤λ恒成立，求整数λ的最小值．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为Sn，若Sn≤λ恒成立，求整数λ的最小值．
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【推荐2】在等比数列和等差数列
中，已知
，
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列
的前项和.
和等差数列 中，已知， (1)求数列
和的通项公式;(2)求数列
的前项和.
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是等差数列，并求{an}的通项公式；
；③bn＝
这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设等差数列的前项和为，且
（
是常数，
），
．
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）证明：
．
的前项和为，且（是常数，），．（1）求
的值及数列的通项公式；（2）证明：
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设正项数列的前项和为，且满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若正项等比数列满足
，
，且
，数列
的前项和为
，若对任意，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）若正项等比数列
满足，，且，数列的前项和为，若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.
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.
，
.
、
、
，且
，使得
、
、
