如图，在正四面体
中，
分别为侧棱
上的点，且
，
为
的中点，
为四边形
内（含边界）一动点，
，则（ ）
中，分别为侧棱上的点，且，为的中点，为四边形内（含边界）一动点，，则（ ）
A． |
B．五面体 的体积为 |
C．点的轨迹长度为 |
D． 与平面 所成角的正切值为 |
更新时间：2024-04-15 09:10:19
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【推荐1】正方体ABCD-
的棱长为a，E在棱
上运动(不含端点)，则（ ）
的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则（ ）A．侧面 中不存在直线与DE垂直 |
B．平面 与平面ABCD所成二面角为 |
C．E运动到的中点时， 上存在点P，使BC∥平面AEP |
D．P为中点时，三棱锥 体积不变 |
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【推荐2】在四面体
中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为
，则（ ）
中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，四面体的外接球的表面积为 |
C．的取值范围为 |
D．四面体体积的最大值为 |
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【推荐3】如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，
，现将
沿斜边AC翻折成
（
不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A． 与BC可能垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是 |
D．直线与EP所成角的取值范围为 |
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【推荐1】某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为
，金属底座是由边长为4的正三角形
沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（ ）
，金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（ ）A． ， ， ， 四点共面 |
B．经过，， 三点的截面圆的面积为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．奖杯整体高度为 |
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【推荐2】在长方体
中，
，则下列命题为真命题的是（ ）
中，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若直线 与直线 所成的角为 ，则 |
B．若经过点的直线 与长方体所有棱所成的角相等，且与面 交于点 ，则 |
C．若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为 ，则 |
D．若经过点的平面 与长方体所有面所成的二面角都为 ，则 |
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，
，
为圆台的母线，
为弧
所成的角的大小为
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【推荐1】过
所在平面
外一点
，作
，垂足为
，以下推断正确的是（ ）
所在平面外一点，作，垂足为，以下推断正确的是（ ）A．若 ， ，则点是的垂心 |
B．过点分别作边 的垂线，垂足分别为 ，若 ，则点是的重心 |
C．若 ， ，则点是的内心 |
D．若 ，则点是的外心 |
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【推荐2】正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，（E、F均不与、
重合）保持
，则（ ）．
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，（E、F均不与、重合）保持，则（ ）．A． |
B．存在点F，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．不存在点F，使 与平面 所成角的正切值为 |
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【推荐3】如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
| A．与BC可能垂直 |
| B．三棱锥体积的最大值为 |
| C．若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是 |
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