已知数列
中，
，
(1)求
的通项公式；
(2)若
为
的前n项和，是否存在
，使得对于任意
，都有
?若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
中，，(1)求
的通项公式；(2)若
为的前n项和，是否存在，使得对于任意，都有?若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2024-03-14 12:03:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正项数列的前
项和为
，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，设数列
的前项和
，证明：
的前项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设数列的前项和，证明：
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
且
，，
（1）若
，求证数列
是常数列，并求的通项；
（2）若是数列的前n项和，又
，且的前项和
在
时恒成立，求实数t的取值范围．
满足，且，，（1）若
，求证数列是常数列，并求的通项；（2）若
是数列的前n项和，又，且的前项和在时恒成立，求实数t的取值范围．
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，公差
.
均有
成立，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】记等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，等比数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】在等差数列和等比数列中，
，
，的前10项和
.
（1）求
和
；
（2）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
和等比数列中，，，的前10项和.（1）求
和；（2）现分别从
和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
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中，
为
，
，
.
，数列
的前
，求证：
.
【推荐1】设
是集合
中所有的数从小到大排列成的数列，即
，
，
，
，
，
，….将各项按照上小下大､左小右大的原则写成如下的三角形数表.
3
5 6
9 10 12
… … … …
… … … … …
…………
（1）写出该三角形数表的第四行､第五行各数(不必说明理由)，并求
；
（2）设
是该三角形数表第行的个数之和所构成的数列，求的前项和.
是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，….将各项按照上小下大､左小右大的原则写成如下的三角形数表.3
5 6
9 10 12
… … … …
… … … … …
…………
（1）写出该三角形数表的第四行､第五行各数(不必说明理由)，并求
；（2）设
是该三角形数表第行的个数之和所构成的数列，求的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）若
，
为数列
的前项和，求
的前项和为，且；数列 为等差数列，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，为数列的前项和，求
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，且
满足
，且
，证明数列
