已知函数
，
．
(1)若曲线
在
处的切线
与直线
垂直，求的方程；
(2)若
，求证：当
时，
．
，．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若
，求证：当时，．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（五）
更新时间：2024-04-21 19:52:32
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
（1）曲线
在点
处的切线平行于
轴，求实数
的值；
（2）记
．
（i）讨论
的单调性；
（ii）若
，
为在
上的最小值，求证：
．
，．（1）曲线
在点处的切线平行于轴，求实数的值；（2）记
．（i）讨论
的单调性；（ii）若
，为在上的最小值，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）若在点（
）处的切线方程为
，求实数
的值;
（2）当
时，讨论的单调性;
（3）当
时，在区间
上恰有一个零点，求实数
的取值范围．
．（1）若
在点（）处的切线方程为，求实数的值;（2）当
时，讨论的单调性;（3）当
时，在区间上恰有一个零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
在点处的切线方程2x－2y－3=0．
(1)求实数a，b的值；
(2)设函数
的两个极值点为
，
且
，若
恒成立，求满足条件的
的最大值．
在点处的切线方程2x－2y－3=0．(1)求实数a，b的值；
(2)设函数
的两个极值点为，且，若恒成立，求满足条件的的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，证明：当
，且
时，
.
，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，证明：当，且时，.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，证明：.
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