如图，在直三棱柱
中，
，D为
中点.
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，，D为中点.
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
更新时间：2024/04/18 14:18:17
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【推荐1】在①
，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体
中，已知 ，
，且
.
(1)设平面
与平面
的交线为
，证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体中，已知 ，，且.(1)设平面
与平面的交线为，证明：平面；(2)求证：平面
平面；(3)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在矩形
中，
，
为的中点，现将
与
折起，使得平面
平面
，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，现将与折起，使得平面平面，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】在四棱锥
中，底面为直角梯形，侧面
为等边三角形，
，
，侧面
底面，
，且，分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，侧面为等边三角形，，，侧面底面，，且，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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【推荐1】如图所示，在正方体
中，点，，
分别是
，
，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，点，，分别是，，的中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，为
中点，______，
从①
；②
平面
这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答；
（1）求证：四边形是直角梯形，
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，为中点，______，从①
；②平面这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答；（1）求证：四边形
是直角梯形，（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，底面三角形是边长为2的正三角形，点E是线段BC的中点．
（1）若点M为线段
的中点，且
平面
，求
的值；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，侧棱底面，底面三角形是边长为2的正三角形，点E是线段BC的中点． （1）若点M为线段
的中点，且平面，求的值；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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