圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
A．设圆锥的轴截面三角形为 ，则其为等边三角形 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
更新时间：2024-05-24 22:38:38
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【推荐1】已知球
是正三棱锥
的外接球，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）
是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知正四面体ABCD的棱长为
，其外接球的球心为O．点E满足
，
，过点E作平面
平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（ ）
，其外接球的球心为O．点E满足，，过点E作平面平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（ ）| A．四边形EMGH的周长为是变化的 |
B．四棱锥 的体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球O所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四面体ABCD绕EF旋转 后与原四面体的公共部分体积为 |
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，侧棱长为
的一个端点
在棱
上运动，
在底面
，
和平面
围成的区域内有一个小球，球心为
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．点B到平面 的距离为 |
| B．直线AP//平面 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是[ , ] |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为1，为底面
的中心，
交平面
于点，点
为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（ ）
A．四面体 的体积与表面积的数值之比为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．异面直线与所成的角为 |
D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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中，侧棱长为3，
，空间中一点
满足
，则（
，则三棱锥
的体积为定值
，则点
，则
的最小值为
，则点
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，和
均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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【推荐2】已知三棱锥的棱长均为6，其内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，
，球
与三棱锥的三个面和球
都相切（
，且
），球的表面积为
，体积为
，则（ ）
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（ ）A． |
B． |
C．数列 是公比为 的等比数列 |
D．数列 的前n项和为 |
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平面
，
，
，
，
的外接球的表面积为
.
的外接球的体积为
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【推荐1】在三棱锥中，
分别是线段
上的点，且满足
平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是线段上的点，且满足平面平面，则下列说法正确的是（ ）| A．四边形为矩形 |
B．三棱锥的外接球的半径为 |
C． |
| D．四边形的面积最大值为 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点，点满足
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A．当 时， 平面 |
B．任意 ，三棱锥 的体积是定值 |
C．存在，使得 与平面所成的角为 |
D．当 时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 |
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中，已知
．则（
内存在一点N，使得
平面
外接球表面积是
与平面
