设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆于
两点，过
作
的平行线交
于点
.
(1)设动点的轨迹为曲线
，求曲线的方程；
(2)曲线与轴交于
.点
在点
的右侧，直线
交曲线于点
两点
不过点
，直线
与直线
的斜率分别是
且
，直线
和直线
交于点
.
①探究直线是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.(1)设动点
的轨迹为曲线，求曲线的方程；(2)曲线
与轴交于.点在点的右侧，直线交曲线于点两点不过点，直线与直线的斜率分别是且，直线和直线交于点.①探究直线
是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；②证明：
为定值，并求出该定值.
更新时间：2024-05-11 23:06:28
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
和点
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点
，记的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）点是曲线与
轴正半轴的交点，过点
的直线交于
两点， 直线
的斜率分别是，试探索
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
和点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和相交于点，记的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）点
是曲线与轴正半轴的交点，过点的直线交于两点， 直线的斜率分别是，试探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆A经过点
和Q点
，且在y轴上截得的线段长度为
．
（1）求圆A的标准方程；
（2）过点
作直线，与圆A交于点C、D，连接、，过点B作的平行线，交于点E，求证：点E的轨迹是椭圆，并求出该椭圆方程；
（3）设直线l是点E的轨迹的任意一条切线，则x轴是否存在一对关于原点对称的点F、G，使得点F、G到直线l的距离之积为定值．若存在，请求出这对点；若不存在，请说明理由．
和Q点，且在y轴上截得的线段长度为．（1）求圆A的标准方程；
（2）过点
作直线，与圆A交于点C、D，连接、，过点B作的平行线，交于点E，求证：点E的轨迹是椭圆，并求出该椭圆方程；（3）设直线l是点E的轨迹的任意一条切线，则x轴是否存在一对关于原点对称的点F、G，使得点F、G到直线l的距离之积为定值．若存在，请求出这对点；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
中，已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
有一个公共的焦点，且过点
.
(O为坐标原点)，试判断直线l与圆
的位置关系，并证明你的结论.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】左、右焦点分别为
的椭圆
经过点
，为椭圆上一点，
的重心为
，内心为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若为直线
上一点，过点作椭圆的两条切线
为切点，问直线
是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
的椭圆经过点，为椭圆上一点，的重心为，内心为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
为直线上一点，过点作椭圆的两条切线为切点，问直线是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆．右顶点
，上顶点为B，左右焦点分别为
，
，且
，过点作斜率为
的直线l交椭圆于点D，交y轴于点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设为的中点，过点且与
垂直的直线交OP于点G，判断直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
．右顶点，上顶点为B，左右焦点分别为，，且，过点作斜率为的直线l交椭圆于点D，交y轴于点．（1）求椭圆C的方程；
（2）设
为的中点，过点且与垂直的直线交OP于点G，判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
您最近一年使用：0次
(
)的长轴长4，离心率
，
上的动点，直线
､
与椭圆
两点，求证：直线
经过定点，并求出该定点的坐标.
【推荐1】已知点
为坐标原点，
是椭圆
上的两个动点，满足直线
与直线
关于直线
对称．
(1)证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；
(2)求
的面积最大时直线的方程．
为坐标原点，是椭圆上的两个动点，满足直线与直线关于直线对称．(1)证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；(2)求
的面积最大时直线的方程．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．
（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
您最近一年使用：0次
的离心率为
，四个顶点围成的四边形面积为4．
作直线l与椭圆E交于A，B两点，与x轴交于点Q，若
，求证：
为定值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
为垂直于轴的动直线.
(1)当
时，设直线
交椭圆于
两点，直线
的斜率之积为
，且
的周长最大值为
，求椭圆方程；
(2)在第（1）问条件下，将直线移动至
处，
为上一点，以为圆心，
为半径的圆交于
两点，直线
分别交椭圆于点
，试探究直线
是否经过定点，若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
的左右焦点分别为，，左右顶点分别为为垂直于轴的动直线.(1)当
时，设直线交椭圆于两点，直线的斜率之积为，且的周长最大值为，求椭圆方程；(2)在第（1）问条件下，将直线
移动至处，为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点，直线分别交椭圆于点，试探究直线是否经过定点，若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为2，
，
分别为椭圆C的上、下顶点，椭圆C的右顶点为A，直线
，
的斜率之积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过右顶点A的直线
与C交于另外一点B，与垂直的直线
与交于点M，与y轴交于点N；若
，且
（O为坐标原点），求直线的斜率．
，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为2，，分别为椭圆C的上、下顶点，椭圆C的右顶点为A，直线，的斜率之积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过右顶点A的直线
与C交于另外一点B，与垂直的直线与交于点M，与y轴交于点N；若，且（O为坐标原点），求直线的斜率．
您最近一年使用：0次
，
，
，
中恰有三个点在椭圆
两点，若线段
，求
的最小值．
