欧拉公式：
（
为虚数单位，
），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算
；
(2)设函数
，求函数
在
上的值域．
（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．(1)根据欧拉公式计算
；(2)设函数
，求函数在上的值域．
更新时间：2024-05-24 14:35:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)求函数
的增区间；
(2)设点
、
、…、
都在函数
的图像上．，且满足
，
，
，…，
，求
，
和
的值．
，．(1)求函数
的增区间；(2)设点
、、…、都在函数的图像上．，且满足，，，…，，求，和的值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：
（是虚数单位）．已知复数
，
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，若
且
，求
的值．
（是虚数单位）．已知复数，，．(1)当
时，求的值；(2)当
时，若且，求的值．
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.
；
的形式，写出其最小正周期并求函数
上的值域.
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
的图象关于点
对称．
(1)求
，m的值；
(2)将
的图象向左平移
个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求在
上的值域．
的图象关于点对称．(1)求
，m的值；(2)将
的图象向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】设二次函数
，已知不论，
为何实数，恒有
且
.
（1）求证：
；
（2）若函数
的最大值为
，求
，
的值.
，已知不论，为何实数，恒有且.（1）求证：
；（2）若函数
的最大值为，求，的值.
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中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
.
；
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
，其中
均为锐角.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，其中均为锐角.(1)求
的值；(2)求
的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平面四边形
中，
，
，
．
(1)若
，求
．
(2)若
，求
．
中，，，．(1)若
，求．(2)若
，求．
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．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
，求证：
.
，求证：.
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【推荐2】计算：
(1)
；
(2)
．
(3)i＋2i2＋3i3＋…＋2020i2020＋2021i2021.
(1)
；(2)
．(3)i＋2i2＋3i3＋…＋2020i2020＋2021i2021.
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满足
，且
．求
