若函数
的定义域为
，集合
，若存在正实数
，使得任意
，都有
，且
，则称在集合
上具有性质
.
(1)已知函数
，判断在区间
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知函数
，且在区间
上具有性质
，求正整数
的最小值；
(3)如果是定义域为
的奇函数，当
时，
，且在
上具有性质
，求实数
的取值范围.
的定义域为，集合，若存在正实数，使得任意，都有，且，则称在集合上具有性质.(1)已知函数
，判断在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)已知函数
，且在区间上具有性质，求正整数的最小值；(3)如果
是定义域为的奇函数，当时，，且在上具有性质，求实数的取值范围.
更新时间：2024-05-27 09:04:37
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
；
（1）若函数
在
上为偶函数，求
的值；
（2）已知函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
；（1）若函数
在上为偶函数，求的值；（2）已知函数
在区间上单调递增，求的取值范围；（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知二次函数
满足
，且的最小值为0．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
，且在区间
上是增函数，求实数的取值范围．
满足，且的最小值为0．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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，
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若满足
为R上奇函数且
为R上偶函数，求
的值；
（2）若函数
满足
对
恒成立，函数
，求证：函数
是周期函数，并写出的一个正周期；
（3）对于函数
，
，若
对恒成立，则称函数是“广义周期函数”， 
是其一个广义周期，若二次函数
的广义周期为（
不恒成立），试利用广义周期函数定义证明：对任意的
，
，
成立的充要条件是
．
．（1）若
满足为R上奇函数且为R上偶函数，求的值；（2）若函数
满足对恒成立，函数，求证：函数是周期函数，并写出的一个正周期；（3）对于函数
，，若对恒成立，则称函数是“广义周期函数”， 是其一个广义周期，若二次函数的广义周期为（不恒成立），试利用广义周期函数定义证明：对任意的，，成立的充要条件是．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于
的不等式
；
(3)设
，若函数与
图象有
个公共点，求实数的取值范围．
为偶函数．(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式；(3)设
，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．
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都有
（
，
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
，
，
为
的前
均有
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】对于定义在上的函数和正实数
若对任意，有
，则为
阶梯函数．
(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：
①
；②
．
(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在
上单调递减，且对任意，有
．若函数
有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为
直接给出一个符合题意的a的值，并证明：存在
，使得
在
上有4046个零点，且
．
上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数．(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：①
；②．(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；(3)已知
为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有．若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值，并证明：存在，使得在上有4046个零点，且．
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较难
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名校
【推荐2】设是
定义在上的函数，若对任何实数
以及中的任意两数
、
，恒有
，则称为定义域上的
函数．
（1）判断函数
，
是否为定义域上的函数，请说明理由；
（2）函数
，
是定义域上的函数，求实数的最小值；
（3）若是定义域为的周期函数，且最小正周期为．试判断是否可能为定义域上的函数．如果可能，请给出至少一个符合条件的函数；如果不可能，请说明理由．
定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数、，恒有，则称为定义域上的函数．（1）判断函数
，是否为定义域上的函数，请说明理由；（2）函数
，是定义域上的函数，求实数的最小值；（3）若
是定义域为的周期函数，且最小正周期为．试判断是否可能为定义域上的函数．如果可能，请给出至少一个符合条件的函数；如果不可能，请说明理由．
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，
．
上的所有上界构成的集合；
